3.12. Várias espécies de enguias do lodo vivem no fundo do mar, onde se escondem dentro de outros peixes, comendoos de dentro para fora e secretando grandes quantidades de lodo. Sua pele é amplamente utilizada para fazer acessórios e carteiras de pele de enguia. Suponha que uma enguia é capturada em uma armadilha a uma profundidade de 200 m abaixo da superfície do oceano, onde a temperatura da água é de
, sendo então levada para a superfície, onde a temperatura é de
. Se a compressibilidade isotérmica e a expansividade volumétrica forem consideradas constantes e iguais aos valores para a água,
qual é a mudança relativa, em percentagem, no volume da enguia quando ela é trazida para a superfície?
Passo 1
O enunciado pede a variação relativa do volume da enguia ao ser trazida de uma profundidade de 200 m (onde a temperatura é de
) para a superfície (onde a temperatura é de
), sabendo que a expansibilidade volumétrica
e a compressibilidade isotérmica
da enguia podem ser tomadas iguais às da água:
O conteúdo utilizado será a fórmula da variação volumétrica para variações pequenas de temperatura e pressão:
Passo 2
Calculamos a variação de temperatura
e de pressão
.
A diferença de temperatura é
A diferença de temperatura é
A pressão a 200 m de profundidade vale aproximadamente
logo a variação de pressão ao subir é
Passo 3
Aplicamos a fórmula
Como
é negativo, o termo
vira
.
Passo 4
Substituindo os valores numéricos:
Somando,
Resposta
A enguia sofre um aumento de volume de aproximadamente
.