Uma termoelétrica utiliza o vapor superaquecido na sua geração. O vapor deixa a caldeira com uma pressão igual a 5000 kPa e temperatura de 350 ^circ C. A condensação do vapor ocorre numa pressão igual a 75 kPa . Determine:
O rendimento térmico.

Passo 1

O enunciado diz que temos um ciclo Rankine (termoelétrica) onde o vapor sai da caldeira a 5000 kPa e 350 °C e condensa a 75 kPa. A matéria é Termodinâmica (ciclo Rankine) e, para resolver, vamos precisar:
  1. consultar nas tabelas de vapor os valores de entalpia e entropia;
  2. aplicar expansão isentrópica na turbina;
  3. calcular o trabalho da bomba;
  4. achar calor de entrada na caldeira;
  5. usar a fórmula do rendimento térmico.

Passo 2

Primeiro, estado 1 (saída da caldeira): P₁ = 5000 kPa, T₁ = 350 °C.
Nas tabelas de vapor superaquecido, encontramos:
h1 = 3214,6;kJ/kg, s1 = 6,7309;kJ/(kg,K)
Aqui a entalpia h1 é a energia por quilo do vapor e s1 é sua entropia.

Passo 3

Estado 2 (saída da turbina): expansão isentrópica até P₂ = 75 kPa, então s2 = s1.
Na tabela de líquido–vapor saturado a 75 kPa:
sf = 1,0913, sg = 7,5917;kJ/(kg,K),
hf = 384,16, hg = 2642,0;kJ/kg
A qualidade x2 vem de
x2 = s2 - sfsg - sf = 6,7309 - 1,09137,5917 - 1,0913approx0,8684
Então a entalpia na saída da turbina é
$$h_2 = h_f + x_2,(h_g - h_f)
= 384{,}16 + 0{,}8684,(2642{,}0 - 384{,}16)\approx2345{,}9;\mathrm{kJ/kg}.$$

Passo 4

Estado 3 (saída do condensador) é líquido saturado a 75 kPa, logo
h3 = hf = 384,16;kJ/kg, vf = 0,00103;m^3/kg
A bomba aumenta a pressão para 5000 kPa; o trabalho específico dela é
$$w_{bomba} = v_f,(P_1 - P_2)
= 0{,}00103,(5000 - 75);\mathrm{kPa}
\approx 5{,}07;\mathrm{kJ/kg}. wbomba = vf,(P1 - P2) = 0,00103,(5000 - 75);kPa approx 5,07;kJ/kgãíéh_4 = h_3 + w_{bomba}
= 384{,}16 + 5{,}07 = 389{,}23;\mathrm{kJ/kg}.$$

Passo 5

Agora calculamos:
  • Trabalho na turbina: wturb = h1 - h2 = 3214,6 - 2345,9 = 868,7;kJ/kg
    - Calor fornecido na caldeira:
    qin = h1 - h4 = 3214,6 - 389,23 = 2825,37;kJ/kg
  • Trabalho líquido:$$w_{líquido} = w_{turb} - w_{bomba}
= 868{,}7 - 5{,}07 = 863{,}6;\mathrm{kJ/kg}. wlíquido = wturb - wbomba = 868,7 - 5,07 = 863,6;kJ/kgé\eta = \frac{w_{líquido}}{q_{in}}
= \frac{863{,}6}{2825{,}37}\approx0{,}3056;\bigl(ou30{,}6%\bigr).$$

Resposta

O rendimento térmico do ciclo é aproximadamente boxed30,6%.

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