Uma termoelétrica utiliza o vapor superaquecido na sua geração. O vapor deixa a caldeira com uma pressão igual a 5000 kPa e temperatura de
. A condensação do vapor ocorre numa pressão igual a 75 kPa . Determine:
O rendimento térmico.
O rendimento térmico.
Passo 1
O enunciado diz que temos um ciclo Rankine (termoelétrica) onde o vapor sai da caldeira a 5000 kPa e 350 °C e condensa a 75 kPa. A matéria é Termodinâmica (ciclo Rankine) e, para resolver, vamos precisar:
- consultar nas tabelas de vapor os valores de entalpia e entropia;
- aplicar expansão isentrópica na turbina;
- calcular o trabalho da bomba;
- achar calor de entrada na caldeira;
- usar a fórmula do rendimento térmico.
Passo 2
Primeiro, estado 1 (saída da caldeira): P₁ = 5000 kPa, T₁ = 350 °C.
Nas tabelas de vapor superaquecido, encontramos:
Nas tabelas de vapor superaquecido, encontramos:
Aqui a entalpia
Passo 3
Estado 2 (saída da turbina): expansão isentrópica até P₂ = 75 kPa, então
.
Na tabela de líquido–vapor saturado a 75 kPa:
Na tabela de líquido–vapor saturado a 75 kPa:
A qualidade
Então a entalpia na saída da turbina é
$$h_2 = h_f + x_2,(h_g - h_f)
= 384{,}16 + 0{,}8684,(2642{,}0 - 384{,}16)\approx2345{,}9;\mathrm{kJ/kg}.$$
Passo 4
Estado 3 (saída do condensador) é líquido saturado a 75 kPa, logo
A bomba aumenta a pressão para 5000 kPa; o trabalho específico dela é
$$w_{bomba} = v_f,(P_1 - P_2)
= 0{,}00103,(5000 - 75);\mathrm{kPa}
\approx 5{,}07;\mathrm{kJ/kg}.
h_4 = h_3 + w_{bomba}
= 384{,}16 + 5{,}07 = 389{,}23;\mathrm{kJ/kg}.$$
Passo 5
Agora calculamos:
- Trabalho na turbina:
- Calor fornecido na caldeira:
- Trabalho líquido:$$w_{líquido} = w_{turb} - w_{bomba}
= 868{,}7 - 5{,}07 = 863{,}6;\mathrm{kJ/kg}.
\eta = \frac{w_{líquido}}{q_{in}}
= \frac{863{,}6}{2825{,}37}\approx0{,}3056;\bigl(ou30{,}6%\bigr).$$
Resposta
O rendimento térmico do ciclo é aproximadamente
.