Tomando por base o exercício anterior, observamos uma relação de pressões superior a 9. Para diminuir esta relação, estabeleça um ciclo com dois estágios de compressão e uma câmara de separação de líquido à pressão de
. Considere ainda, um evaporador com capacidade de 17 TR. Assim, determine:
A eficiência do ciclo.
A eficiência do ciclo.
Passo 1
Beleza, o que o exercício pede? A gente tem um ciclo de refrigeração com duas etapas de compressão e uma câmara de separação (flash‐chamber) a 0,5 MPa, alimentando um evaporador de 17 TR. O objetivo é achar a eficiência do ciclo — ou seja, o COP (coeficiente de performance).
Conteúdo: ciclo de refrigeração por compressão, tabelas termodinâmicas, entalpias, balanço de massa no flash, definição de COP.
O que vamos precisar:
Conteúdo: ciclo de refrigeração por compressão, tabelas termodinâmicas, entalpias, balanço de massa no flash, definição de COP.
O que vamos precisar:
- Entalpias de saturado vapor e líquido nos três níveis de pressão (evaporador, flash e condensador).
- Cálculo da fração de vapor ‘y’ que sai do separador.
- Fórmulas de trabalho dos compressores e calor fornecido no evaporador.
Passo 2
Desenho mental do ciclo em diagrama T–s e definição dos estados:
1 → vapor saturado entra na C1 (P = Pevap)
2 → vapor comprimido isentrôpico a Pflash = 0,5 MPa
flash nos níveis (2 → separador): sai fração y de vapor (3) e 1–y de líquido (que vai direto ao evaporador após expansão)
3 → vapor que sobiu no flash vai para C2 e sai a Pcond
4 → condensação até líquido saturado (Pcond)
5 → expansão até Pflash (entra no separador)
6 → expansão até Pevap (líquido do flash vai pro evaporador)
No evaporador (6 → 1) o refrigerante absorve Q₀ = 17 TR.
1 → vapor saturado entra na C1 (P = Pevap)
2 → vapor comprimido isentrôpico a Pflash = 0,5 MPa
flash nos níveis (2 → separador): sai fração y de vapor (3) e 1–y de líquido (que vai direto ao evaporador após expansão)
3 → vapor que sobiu no flash vai para C2 e sai a Pcond
4 → condensação até líquido saturado (Pcond)
5 → expansão até Pflash (entra no separador)
6 → expansão até Pevap (líquido do flash vai pro evaporador)
No evaporador (6 → 1) o refrigerante absorve Q₀ = 17 TR.
Teoria aplicada:
– Balanço de massa no flash: m₂ = y·m₁
– Balanço de energia do evaporador: Q₀ = (m₁ – m₂)·(h₁ – h₆)
– Trabalho dos compressores:
W₁ = m₁·(h₂ – h₁)
W₂ = m₂·(h₄ – h₃)
– COP = Q₀/(W₁ + W₂).
– Balanço de massa no flash: m₂ = y·m₁
– Balanço de energia do evaporador: Q₀ = (m₁ – m₂)·(h₁ – h₆)
– Trabalho dos compressores:
W₁ = m₁·(h₂ – h₁)
W₂ = m₂·(h₄ – h₃)
– COP = Q₀/(W₁ + W₂).
Passo 3
Buscar tabelas (aqui usamos R-134a como exemplo):
Pevap ≃ 0,2 MPa (T ≃ –10 °C): h₁ = h_g(Pevap) = 395 kJ/kg
Pflash = 0,5 MPa:
h_f,flash = 247 kJ/kg
h_fg,flash = 372 kJ/kg ⇒ h_g,flash = 247 + 372 = 619 kJ/kg
Pcond ≃ 1,2 MPa (T ≃ 45 °C):
h_f,cond = 263 kJ/kg
h_g,cond = 481 kJ/kg
Pevap ≃ 0,2 MPa (T ≃ –10 °C): h₁ = h_g(Pevap) = 395 kJ/kg
Pflash = 0,5 MPa:
h_f,flash = 247 kJ/kg
h_fg,flash = 372 kJ/kg ⇒ h_g,flash = 247 + 372 = 619 kJ/kg
Pcond ≃ 1,2 MPa (T ≃ 45 °C):
h_f,cond = 263 kJ/kg
h_g,cond = 481 kJ/kg
Compressão 1 (isentrópica, η = 0,8):
supondo ∆h₂s ≃ C_p·∆T ≃ 1,2·15 = 18 → h₂s = 395 + 18 = 413
h₂ = (h₂s – h₁)/0,8 + h₁ = (413−395)/0,8 + 395 ≃ 417,5 kJ/kg
supondo ∆h₂s ≃ C_p·∆T ≃ 1,2·15 = 18 → h₂s = 395 + 18 = 413
h₂ = (h₂s – h₁)/0,8 + h₁ = (413−395)/0,8 + 395 ≃ 417,5 kJ/kg
Compressão 2 (isentrópica, η = 0,8):
∆T ≃ 40 °C ⇒ ∆h₄s ≃ 1,2·40 = 48 → h₄s = 619 + 48 = 667
h₄ = (667−619)/0,8 + 619 ≃ 679 kJ/kg
∆T ≃ 40 °C ⇒ ∆h₄s ≃ 1,2·40 = 48 → h₄s = 619 + 48 = 667
h₄ = (667−619)/0,8 + 619 ≃ 679 kJ/kg
Passo 4
Calcula a fração y no flash:
y = (h₅ − h_f,flash)/h_fg,flash,
mas h₅ = h_f,cond = 263 kJ/kg ⇒
y = (263 − 247)/372 ≃ 0,043
y = (h₅ − h_f,flash)/h_fg,flash,
mas h₅ = h_f,cond = 263 kJ/kg ⇒
y = (263 − 247)/372 ≃ 0,043
Agora:
Q₀ = 17 TR = 17·3,517 = 59,8 kW
pelo balanço:
Q₀ = (m₁ − m₂)·(h₁ − h₆) = m₁·(1 − y)·(395 − h₆).
Como h₆ = h_f,flash = 247 ⇒
59,8 = m₁·0,957·148 ⇒ m₁ ≃ 0,423 kg/s
Q₀ = 17 TR = 17·3,517 = 59,8 kW
pelo balanço:
Q₀ = (m₁ − m₂)·(h₁ − h₆) = m₁·(1 − y)·(395 − h₆).
Como h₆ = h_f,flash = 247 ⇒
59,8 = m₁·0,957·148 ⇒ m₁ ≃ 0,423 kg/s
Trabalhos:
W₁ = m₁·(h₂ − h₁) = 0,423·(417,5−395) = 9,52 kW
W₂ = m₂·(h₄ − h₃) = (0,043·0,423)·(679−619) = 0,43 kW
W_tot = 9,52 + 0,43 = 9,95 kW
W₁ = m₁·(h₂ − h₁) = 0,423·(417,5−395) = 9,52 kW
W₂ = m₂·(h₄ − h₃) = (0,043·0,423)·(679−619) = 0,43 kW
W_tot = 9,52 + 0,43 = 9,95 kW
Resposta
COP = Q₀ / W_tot = 59,8 kW / 9,95 kW ≃ 6,0 (aprox.)