Um trocador de calor é utilizado no evaporador de um Chiller para resfriar água utilizando R-134a como fluido refrigerante. O refrigerante escoa em uma vazão de
com temperatura de entrada de
e título de
e temperatura de saída de saída de
e pressão de 2.1704 bar. Já a água, entra a uma temperatura de
e sai com uma temperatura de
.
Nesse contexto, calcule a vazão de água que poderia ser resfriada caso todo calor absorvido pelo fluido refrigerante viesse a água do sistema do chiller.
Nesse contexto, calcule a vazão de água que poderia ser resfriada caso todo calor absorvido pelo fluido refrigerante viesse a água do sistema do chiller.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede. A gente tem um chiller que usa R-134a pra resfriar água. O refrigerante entra no evaporador com:
- vazão ṁₙ = 20 kg/h
- T₁ = –8 °C
- título x₁ = 20 %
Sai totalmente vapor a T₂ = 0 °C (P₂ = 2,1704 bar).
A água entra a 12 °C e sai a 5 °C.
O conteúdo é balanço de energia (termodinâmica) e propriedades de fluido refrigerante. Precisamos:
- Calcular o calor absorvido pelo R-134a.
- Igualar esse calor ao que sai da água e achar a vazão de água.
Passo 2
Primeiro a entalpia do refrigerante na entrada, que é mistura saturada a –8 °C:
h₁ = h_f(–8 °C) + x₁·h_fg(–8 °C).
Na tabela de R-134a:
h_f(–8 °C) ≃ 210,3 kJ/kg
h_fg(–8 °C) ≃ 237,9 kJ/kg
Logo
h₁ = 210,3 + 0,20·237,9 = 210,3 + 47,6 = 257,9 kJ/kg.
h₁ = h_f(–8 °C) + x₁·h_fg(–8 °C).
Na tabela de R-134a:
h_f(–8 °C) ≃ 210,3 kJ/kg
h_fg(–8 °C) ≃ 237,9 kJ/kg
Logo
h₁ = 210,3 + 0,20·237,9 = 210,3 + 47,6 = 257,9 kJ/kg.
(Tema teórico: em mistura we assume entalpia linear com título.)
Passo 3
Agora a entalpia na saída, 100% vapor saturado a 0 °C:
h₂ = h_g(0 °C) ≃ 430,8 kJ/kg.
Isso vem direto da tabela de propriedades do refrigerante.
h₂ = h_g(0 °C) ≃ 430,8 kJ/kg.
Isso vem direto da tabela de propriedades do refrigerante.
Passo 4
Calor absorvido pelo refrigerante (por kg):
Δh = h₂ – h₁ = 430,8 – 257,9 = 172,9 kJ/kg.
Convertendo ṁₙ para kg/s:
ṁₙ = 20 kg/h = 20/3600 = 0,00556 kg/s.
Potência térmica Q̇_abs:
Q̇_abs = ṁₙ·Δh = 0,00556·172,9 = 0,960 kW.
Δh = h₂ – h₁ = 430,8 – 257,9 = 172,9 kJ/kg.
Convertendo ṁₙ para kg/s:
ṁₙ = 20 kg/h = 20/3600 = 0,00556 kg/s.
Potência térmica Q̇_abs:
Q̇_abs = ṁₙ·Δh = 0,00556·172,9 = 0,960 kW.
Passo 5
Esse calor sai da água:
Q̇ = ṁ_w·c_p·(T_in – T_out).
c_p da água ≃ 4,18 kJ/(kg·K), ΔT = 12 – 5 = 7 K.
Igualando:
0,960 = ṁ_w·4,18·7
ṁ_w = 0,960 / (4,18·7) = 0,960 / 29,26 = 0,0328 kg/s.
Convertendo pra kg/h:
ṁ_w = 0,0328·3600 ≃ 118 kg/h.
Q̇ = ṁ_w·c_p·(T_in – T_out).
c_p da água ≃ 4,18 kJ/(kg·K), ΔT = 12 – 5 = 7 K.
Igualando:
0,960 = ṁ_w·4,18·7
ṁ_w = 0,960 / (4,18·7) = 0,960 / 29,26 = 0,0328 kg/s.
Convertendo pra kg/h:
ṁ_w = 0,0328·3600 ≃ 118 kg/h.
Resposta
A vazão de água resfriada é aproximadamente 118 kg/h.