Uma turbina a gás ideal deve ser alimentada com ar a
e 101 kPa . A taxa de transferência para o ar na câmara de combustão é de
e a temperatura isentrópica de saída da turbina é 1668 K . Qual a máxima razāo de pressão deste ciclo? As eficiências do compressor e da turbina são, respectivamente, iguais a
e
. A vazão volumétrica de entrada na turbina é
. A perda de pressão na câmara de combustăo é de
em comparação com a pressăo de saida do compressor. Determine a potência produzida, a razăo de consumo do compressor (potência consumida pelo compressor dividido pela potência produzida pela turbina) e a eficiência do ciclo usando a máxima razão calculada. Considere o ar como gás perfeito com
de 1,4 e
, respectivamente.
FORMULÁRIO E CONSTANTES:
EQUACÓES PARA MOTORES DE COMBUSTÁO INTERNA
EQU
Razàodeconsumo
EQUACÓES PARA MOTORES DE COMBUSTÁO INTERNA | |||
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EQU | |||
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Razàodeconsumo
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Passo 1
O enunciado descreve um ciclo Brayton ideal com ar, alimento a
) e
). Sabemos:
- Eficiência do compressor )
- Eficiência da turbina )
- Calor fornecido por unidade de massa )
- Temperatura de saída isentrópica da turbina )
- Vazão volumétrica de entrada na turbina )
- Perda de 2% de pressão na câmara de combustão, isto é,
.
O ar é tratado como gás perfeito com ) e ).
Precisamos:
- A razão de pressão máxima ) que satisfaz a condição ).
- A potência produzida pela turbina.
- A razão de consumo do compressor ).
- A eficiência térmica do ciclo ).
Passo 2
Escrevemos as temperaturas de saída do compressor e da turbina em função de
.
- Expoente isentrópico
- Temperatura de saída isentrópica do compressor
- Temperatura real de saída do compressor
- Temperatura após combustão
logo
- Relação de pressão na turbina
), mas
. - Temperatura de saída isentrópica da turbina
Impondo
, obtemos a equação em
:
Passo 3
Resolvendo numericamente por iteração obtemos
Passo 4
Calcular a vazão mássica
usando
.
No estado 3:
No estado 3:
Densidade
Portanto
Passo 5
Temperaturas e trabalhos específicos:
-
-
- Saída real da turbina
- Trabalho por kg na turbina
- Trabalho por kg no compressor
Passo 6
Potências totais:
Razão de consumo do compressor
Passo 7
Eficiência térmica do ciclo
Resposta
Máxima razão de pressão
.
Potência produzida pela turbina .
Razão de consumo do compressor .
Eficiência térmica do ciclo .
Potência produzida pela turbina
Razão de consumo do compressor
Eficiência térmica do ciclo