Uma unidade de geração opera conforme um ciclo Rankine básico, utilizando vapor saturado. As temperaturas de geração do vapor e de condensação são respectivamente, 230^circ C e 40^circ C. Calcule para este ciclo:
O rendimento térmico.

Passo 1

Então, o problema diz que temos um ciclo de Rankine ideal (ou seja, bomba e turbina isentrópicos, trocadores de calor na pressão de vapor de saturação) usando vapor saturado. A temperatura na caldeira é 230 °C e na condensadora é 40 °C. A questão pede o rendimento térmico do ciclo.
Matéria envolvida: termodinâmica de ciclos de potência (ciclo Rankine). Vamos precisar:
  1. propriedades do vapor e da água saturada a 230 °C e a 40 °C (tabelas de vapor).
  2. conceitos de entalpia (h), entropia (s), qualidade do vapor (x), trabalho da turbina e da bomba.
  3. fórmula do rendimento:
    íí.

Passo 2

Primeiro, vamos numerar os pontos do ciclo:
1→2: bomba (líquido comprimido de 40 °C até P de caldeira)
2→3: aquecimento até vapor saturado a 230 °C (caldeira)
3→4: expansão isentrópica na turbina até a pressão de condensação (40 °C)
4→1: condensação (volta a líquido saturado a 40 °C)
A gente vai buscar nas tabelas:
– no ponto 3: h₃ (entalpia do vapor saturado a 230 °C) e s₃ (entropia dele).
– no ponto 1: h₁=h_f (entalpia do líquido saturado a 40 °C), s₁=s_f e v₁=v_f.

Passo 3

Tabela de vapor (valores aproximados):
A 230 °C (saturação):
.
A 40 °C (saturação):

Passo 4

Cálculo do trabalho da bomba (processo líquido isentrópico):
.
Pressão a 230 °C é cerca de 27,5 bar = 2{,}75 MPa; a 40 °C é 0{,}0738 MPa.

Então a entalpia de saída da bomba (ponto 2) é

Passo 5

Expansão isentrópica na turbina:
s₄ = s₃ = 6,518 kJ/kg·K, P₄ = pressão de condensação.
Como s₄ está entre s_f1 e s_g1, o vapor sai na turbina como mistura. A qualidade x4 = s4 - sf1sfg1 = 6,518 - 0,5877,210 approx 0,883 é
h4 = hf1 + x4,hfg1 = 167,53 + 0,883times2392,8 approx 2280,4;rm kJ/kg
Então a entalpia no ponto 4 é
Trabalho da turbina:

Passo 6

Energia fornecida pela caldeira:
eta = Wrm líquidoQrm entrada = 642,02754,9 approx 0,2331 = 23,31%
Trabalho líquido:
í
Rendimento térmico:
í

Resposta

O rendimento térmico do ciclo de Rankine é aproximadamente 23,3 %.

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