Uma unidade de geração opera conforme um ciclo Rankine básico, utilizando vapor saturado. As temperaturas de geração do vapor e de condensação são respectivamente,
e
. Calcule para este ciclo:
O rendimento térmico.
O rendimento térmico.
Passo 1
Então, o problema diz que temos um ciclo de Rankine ideal (ou seja, bomba e turbina isentrópicos, trocadores de calor na pressão de vapor de saturação) usando vapor saturado. A temperatura na caldeira é 230 °C e na condensadora é 40 °C. A questão pede o rendimento térmico do ciclo.
Matéria envolvida: termodinâmica de ciclos de potência (ciclo Rankine). Vamos precisar:
Matéria envolvida: termodinâmica de ciclos de potência (ciclo Rankine). Vamos precisar:
- propriedades do vapor e da água saturada a 230 °C e a 40 °C (tabelas de vapor).
- conceitos de entalpia (h), entropia (s), qualidade do vapor (x), trabalho da turbina e da bomba.
- fórmula do rendimento:
.
Passo 2
Primeiro, vamos numerar os pontos do ciclo:
1→2: bomba (líquido comprimido de 40 °C até P de caldeira)
2→3: aquecimento até vapor saturado a 230 °C (caldeira)
3→4: expansão isentrópica na turbina até a pressão de condensação (40 °C)
4→1: condensação (volta a líquido saturado a 40 °C)
1→2: bomba (líquido comprimido de 40 °C até P de caldeira)
2→3: aquecimento até vapor saturado a 230 °C (caldeira)
3→4: expansão isentrópica na turbina até a pressão de condensação (40 °C)
4→1: condensação (volta a líquido saturado a 40 °C)
A gente vai buscar nas tabelas:
– no ponto 3: h₃ (entalpia do vapor saturado a 230 °C) e s₃ (entropia dele).
– no ponto 1: h₁=h_f (entalpia do líquido saturado a 40 °C), s₁=s_f e v₁=v_f.
– no ponto 3: h₃ (entalpia do vapor saturado a 230 °C) e s₃ (entropia dele).
– no ponto 1: h₁=h_f (entalpia do líquido saturado a 40 °C), s₁=s_f e v₁=v_f.
Passo 3
Tabela de vapor (valores aproximados):
A 230 °C (saturação):
.
A 40 °C (saturação):
A 230 °C (saturação):
A 40 °C (saturação):
Passo 4
Cálculo do trabalho da bomba (processo líquido isentrópico):
.
Pressão a 230 °C é cerca de 27,5 bar = 2{,}75 MPa; a 40 °C é 0{,}0738 MPa.
Então a entalpia de saída da bomba (ponto 2) é
Pressão a 230 °C é cerca de 27,5 bar = 2{,}75 MPa; a 40 °C é 0{,}0738 MPa.
Então a entalpia de saída da bomba (ponto 2) é
Passo 5
Expansão isentrópica na turbina:
s₄ = s₃ = 6,518 kJ/kg·K, P₄ = pressão de condensação.
Como s₄ está entre s_f1 e s_g1, o vapor sai na turbina como mistura. A qualidade é
s₄ = s₃ = 6,518 kJ/kg·K, P₄ = pressão de condensação.
Como s₄ está entre s_f1 e s_g1, o vapor sai na turbina como mistura. A qualidade
Então a entalpia no ponto 4 é
Trabalho da turbina:
Passo 6
Energia fornecida pela caldeira:
Trabalho líquido:
Rendimento térmico:
Trabalho líquido:
Rendimento térmico:
Resposta
O rendimento térmico do ciclo de Rankine é aproximadamente 23,3 %.