(Valor: 1,5) - Um tanque com volume de 1 m 3 contém R-134a a 0,14 MPa e 20^circ C. O tanque está ligado a uma linha onde escoa R-134a a 1,2 MPa e 60^circ C. A válvula é aberta e o fluido escoa para o tanque, até que 50 % do volume da tanque esteja ocupado por líquido a 25^circ C. Calcular o calor transferido neste processo.

Passo 1

O enunciado trata de um volume rígido de V=1,0 m^3 contendo R- 134a inicialmente em vapor super-aquecido a P1=0,14 MPa e T1=20^circC. Em seguida abre-se uma válvula que conecta o tanque a uma linha onde o fluido está em estado super-aquecido a Plinha=1,2 MPa e Tlinha=60^circC. Admite-se que durante a carga a pressão dentro do tanque se eleva até o ponto em que, ao final, 50% do volume está ocupado por líquido a T2=25^circC. Queremos calcular o calor Q trocado com o ambiente. Para isso usaremos a 1ª lei para sistema aberto (volume de controle = interior do tanque) e tabelas de propriedades do R- 134a ( u, h, v).

Passo 2

Determinar a massa inicial m1.
Na tabela de R- 134a, estado 1: P1=0,14 MPa, T1=20^circC (super-aquecido) fornece
v1e u1
Logo
m1 = Vv1,

Passo 3

Determinar a massa final m2.
No estado final, tem-se mistura saturada a T2=25^circC, cujo Psat=P2 é dado pela tabela. Extraímos
vf2,;vg2,;uf2,;ug2
Metade do volume é líquido e metade é vapor, ou seja
mL = 0,5,Vvf2, mV = 0,5,Vvg2,
e
m2 = mL + mV

Passo 4

Determinar a massa que entrou, min:
min = m2 - m1

Passo 5

Obter a entalpia de entrada hin na linha ( P=1,2 MPa, T=60^circC) e as energias internas:
u1do estado 1, u2 = mL,uf2 + mV,ug2m2

Passo 6

Aplicar balanço de energia para volume de controle sem trabalho de fronteira (tanque rígido) e sem variação de energia cinética/ potencial:
E2 - E1 = Q + min,hin,
onde Ei = mi,ui. Assim
Q = l(m2,u2 - m1,u1r);-;min,hin
Substituindo os valores aproximados das tabelas (exemplo de cálculo):
v1=0,1622 m^3/kg, u1=288,1 kJ/kg;
vf2=0,00079 m^3/kg, vg2=0,07148 m^3/kg, uf2=109,3 kJ/kg, ug2=283,3 kJ/kg;
hin=295,6 kJ/kg.
Calcula-se então numericamente
m1 approx 6,16 kg, m2 approx 639,9 kg, minapprox 633,7 kg,
u2approx111,2 kJ/kg,
levando a
Qapprox -1,18times10^5 kJ

Resposta

Q approx -1,2times10^5 kJ
(isto é, cerca de -118 MJ de calor rejeitado ao ambiente).

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