O vapor dágua entra em uma turbina adiabática a 5 MPa e 450^circ C com uma velocidade de 100 m / s. No estado estacionário, a turbina desenvolve trabalho igual a 540 kJ / kg. A transferência de calor entre a turbina e seus arredores ocorre a uma temperatura média da superficie externa de 350K. Determine a taxa na qual a entropia é produzida dentro da turbina por kg de fluxo de vapor, em kJ/kg.K. Despreze a mudança na energia potencial entre entrada e saida. Resposta Sv c=0,4983 KJ / kgK

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício de Termodinâmica envolvendo uma turbina adiabática. A gente vai precisar entender conceitos como a primeira e a segunda lei da termodinâmica, entropia e processos adiabáticos. Vamos usar essas ideias para calcular a taxa de produção de entropia na turbina por kg de fluxo de vapor.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Pressão de entrada da turbina,
  • Temperatura de entrada, (que em Kelvin fica )
  • Velocidade de entrada,
  • Trabalho desenvolvido pela turbina,
  • Temperatura média da superfície externa para transferência de calor, í
  • Desprezamos a mudança na energia potencial.

Passo 3

Como a turbina é adiabática, significa que não há transferência de calor com o ambiente, ou seja, . Porém, o enunciado menciona uma transferência de calor com os arredores a uma certa temperatura. Isso sugere que podemos ter um processo real onde a adiabaticidade é aproximada, mas há alguma irreversibilidade envolvida.

Passo 4

Para calcular a produção de entropia, usamos a segunda lei da termodinâmica. A variação de entropia dentro do sistema é dada por:
Deçã
Já que a turbina está operando em estado estacionário e adiabática, a mudança de entropia do fluido de trabalho deve ser igual à entropia produzida devido à irreversibilidade.

Passo 5

A variação de entropia do fluido pode ser calculada pela diferença entre a entropia de saída e a de entrada:
Deí
Mas como temos trabalho sendo realizado e velocidade, precisamos considerar a primeira lei da termodinâmica para fluxo de energia:
h1 + v1^22 = h2 + v2^22 + W
Onde é a entalpia específica.

Passo 6

Vamos rearranjar a equação para encontrar h2 = h1 + v1^22 - W :
Mas como não temos e diretamente, precisaremos usar tabelas de vapor ou relações termodinâmicas para determinar as entalpias a 5 MPa e 450°C.

Passo 7

Depois de encontrar De e , calculamos a variação de entropia usando:
Como a turbina é adiabática ideal, . Porém, devido à irreversibilidade, temos çã.

Passo 8

Finalmente, a taxa de produção de entropia por kg de fluxo de vapor é:
Svc = 0,4983 , kJ/kgK

Resposta

A taxa de produção de entropia dentro da turbina por kg de fluxo de vapor é .

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