Enunciado

Calcule a energia de Gibbs, a entropia e a entalpia na misturação de 1 mol de hexano com 1 mol de heptano, a 298K. Admita que a solução resultante seja ideal.

Passo 1

Fala aí meu jovem, tudo certinho?

Basicamente o exercício nos pede para calcular a energia livre de Gibbs e a entropia, os famosos Δ G e Δ S .

A energia de Gibbs pode ser calculada com:

  Δ m i x G = n R T ( x A l n A + x B l n B )

Os compartimentos tem tamanhos iguais, logo:

Δ m i x G = n R T ( 0,5 l n 0,5 + 0,5 l n 0,5 )

Δ m i x G = n R T ( ln ⁡ 2 )

A entropia será dada por:

Δ m i x S = - Δ m i x G T

A entalpia é basicamente:

Δ m i x H = Δ m i x G + T Δ m i x S

Bora calcular?

Passo 2

Primeiro a energia livre de Gibbs:

Δ m i x G = n R T ( ln ⁡ 2 )

Se:

R = 8,314   J K - 1 m o l - 1

T = 298 K

Se n = 1 + 1 = 2 m o l

Aplicando na fórmula:

Δ m i x G = 2 m o l 8,314   J K - 1 m o l - 1 . 298 K ln ⁡ 2

Δ m i x G = - 3,434   k J

Passo 3

Se a temperatura é 298K, então a entropia será:

Δ m i x S = - Δ m i x G T

Δ m i x S = - ( - 3434 J ) 298 K = 11 , 5 J K - 1

Passo 4

A entalpia será dada por:

Δ m i x H = Δ m i x G + T Δ m i x S

Δ m i x H = - 3,434   k J + ( 298 K ) 11,5 J K - 1

Δ m i x H = 0

Ufa, terminamos!

Resposta

Δ m i x G = - 3,434   k J

Δ m i x S = 11,5 J K - 1

Δ m i x H = 0

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