Enunciado

104- A central de potência baseada na turbina a gás tem sido utilizada para atender os picos de consumo de energia elétrica. A F i g .   P 6.104 mostra o esquema de uma dessas centrais com suas variáveis operacionais.

Observe que a turbina aciona o gerador elétrico e o compressor de ar. Sabendo que a potência do gerador elétrico é 5   M W , determine a vazão em massa na seção 1 e a transferência de calor que deve ocorrer entre as seções 2 e 3 indicadas na figura

Passo 1

Para essa questão vamos considerar o ar sendo o gás, e para isso iremos utilizar a tabela A . 7 da sexta edição desse livro. Com isso a entalpia em cada ponto dessa turbina (usando como base a temperatura) será:

1 : h = 290.43   k J / k g

2 : h = 565.47   k J / k g

3 : h = 1515.27   k J / k g

4 : h = 877.4   k J / k g

Considerando o volume de controle o compressor nós temos que o trabalho específico exercido nela será:

w c = h 2 - h 1 = 565.47 - 290.43 = 275.04   k J / k g

E considerando o volume de controle turbina nós teremos o trabalho específico de:

w t = h 3 - h 4 = 1515.27 - 877.4 = 637.87   k J / k g

Tenha como referência o que tem maior entalpia e diminua pelo maior, se é positivo ou negativo aí de cada dispositivo (como pode ser visto na tabela 6.1 )

E como eles são os componentes que realizam trabalho mecânico então a potência mecânica do sistema está atrelada a esses dois componentes de forma que:

w = W ˙ m ˙

Portanto a vazão mássica será:

m ˙ = 5 × 10 3   k J s 637.87   k J k g - 275.04 k J k g = 13.78   k g / s  

Já que o compressor gera um trabalho específico negativo e a turbina um positivo. E colocando os dois nós faremos jus aos 5   M W de potência do gerador elétrico que é gerado pelos dois componentes que possuem a capacidade de gerar trabalho.

Passo 2

Agora o único componente capaz e gerar transferência de calor é a câmara de combustão e sua transferência de calor será:

q = h 3 - h 2 = 1515.27 - 565.47 = 949.8   k J / k g

E a transferência de calor Q ˙ será calculada como:

Q ˙ = m ˙ q

Cuja vazão mássica é a mesma que passa no compressor e na turbina (afinal elas estão ligadas em série), portanto:

Q ˙ = 13.78   k g s ⋅ 949.8   k J k g = 13.08 × 10 3 k J s = 13.09   M W

Resposta

m ˙ = 13.78   k g / s

Q ˙ = 13.09   M W

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