Enunciado

131- Uma instalação propulsora a vapor d’água, para um veículo automotivo, é proposta de acordo com a F i g .   P 6.131 . A caldeira tem um volume de 100   l i t r o s e contém, inicialmente, líquido saturado a 100   k P a em equilíbrio com uma pequena quantidade de vapor.

O queimador é ligado e, quando a pressão na caldeira atinge 700   k P a , a válvula reguladora de pressão mantém a pressão constante na caldeira.

Vapor saturado, nesta pressão, escoa para a turbina e é descarregado, como vapor saturado a 100   k P a , na atmosfera. O queimador desliga automaticamente quando não existir mais líquido na caldeira.

Determine o trabalho total fornecido pela turbina e o calor total transferido para cada carregamento da caldeira.

Passo 1

Se você tentou fazer essa questão parabéns por não se assustar com o tamanho da questão e por se propor a resolver desafios, essa é uma das principais características de um bom profissional seja lá qual que você queira ser.

Uma boa parte do trabalho dessa questão encontra-se na variação de energia na caldeira pois ela é que dá a energia necessária para a turbina operar.

Então vamos anotar os dados do estado inicial da caldeira

Á g u a   s a t u r a d a ; V 1 = 100   L ; P 1 = 100   k P a

Então pela tabela B . 1.2 temos as seguintes propriedades para a água:

ν l = 0.001043   m 3 / k g

u l = 417.33   k J / k g

Então a massa que esse líquido tem para o volume de 100   L é de:

m 1 = V ν = 100 × 10 - 3 0.001043 = 95.88   k g

O vapor no estado inicial pode ser considerado como irrelevante para aquestão.

Passo 2

E depois, no estado final, essa caldeira atinge 700   k P a e assim é fornecido calor até não sobrar mais nenhum líquido na caldeira. Então o estado 2 da caldeira é formado apenas por vapor d’agua a 700   k P a

E as propriedades do vapor nessa pressão pela tabela B . 1.2 são de:

ν v = 0.2729   m 3 / k g

u v = 2572.5   k J / k g

h v = 2763.5   k J / k g

O que nos dá uma massa de vapor de:

m = V ν = 0.1 0.2729 = 0.3664   k g

Então a massa de água que escapa para a turbina é de:

m e s c a p a d a = m 2 - m 1 = 95.88 - 0.3664 = 95.514   k g

Passo 3

Então agora estamos um pouco mais aptos a responder o que a questão espera da gente, que é o calor fornecido para evaporar toda a água e o trabalho da turbina.

Começando pelo calor fornecido, nós sabemos que esse calor é representado pela diferença de energia interna entre os dois estados somado do calor que sai, ou seja

Q f o r n e c i d o = m 2 u 2 - m 1 u 1 + m s a i h s a i

Com:

m 2 = 0.3664 ; u 2 = 2572.5   k J / k g

m 1 = 95.88   k g ; u 1 = 417.33   k g

m s a i = 95.514   k g ; h s a i = 2763.5   k J / k g

Logo:

Q f o r n e c i d o = 0.3664 × 2572.5 - 95.88 × 417.33 + 95.514 × 2763.5 = 224.88   M J

Muito calor é fornecido para isso acontecer

Passo 4

Agora para o trabalho, onde sabemos que o trabalho exercido por uma turbina é dado por:

W = m e s c a p a d a ( h e n t r a - h s a i )

Como sabemos que h e n t r a é a entalpia que entra na turbina é a mesma entalpia que sai do tanque, então basta encontrar qual a entalpia da água que sai dela

Sabendo que sai vapor saturado a 100   k P a então pela tabela B . 1.2 vemos que:

h v = h s a i = 2675.5   k J / k g

Logo:

W = 95.514   2763.5 - 2675.5 = 8405.232   k J

Uma proporção de 26 : 1 de calor fornecido para trabalho gerado, uma proporção alta até

E parabenizo você por chegar até aqui e entender essa questão junto comigo, qualquer duvida entre contato conosco.

Resposta

Q f o r n e c i d o = 224.88   M J

W = 8405.232   k J

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