Enunciado

R - 134 a   a   25   ° C é estrangulado, numa linha e em regime permanente, de 750   K P a   a   165   k P a . Sabendo a energia cinética do escoamento na seção de alimentação da linha é desprezível, determine a temperatura na seção de descarga da linha e a relação entre os diâmetros das seções de descarga e alimentação ( D d e s / D a l i m ) para que as velocidades dos escoamentos nestas seções sejam iguais.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

A partir da tabela de R - 134 a saturado, temos que sua pressão à 25 ° C é de:

p s a t = 666,3   k P a

Nos foi dito que o fluido é estrangulado de 750   k P a a 165   k P a . Ou seja, a pressão na entrada é maior que a pressão de saturação. Estamos trabalhando com R - 134 a no estado de líquido comprimido.

Como não temos uma tabela para as propriedades do R - 134 a comprimido, podemos utilizar os valores para a pressão de saturação mesmo. Não teremos grandes desvios.

h 1 = 234,59   k J / k g

v 1 = 0,000829   m 3 / k g

Como o processo de estrangulamento é um processo isentalpico, podemos dizer que:

h 2 = h 1 = 234,59   k J / k g

Passo 2

Para a pressão de saída de 165   k P a , analisando a tabela de saturação do fluido, temos as seguintes propriedades:

T s a t = - 15   ° C

h l = 180,19   k J / k g

h l v = 209   k J / k g

h v = 389,2   k J / k g

v l = 0,000746   m 3 / k g

v l v = 0,11932   m 3 / k g

Podemos concluir que a temperatura de saturação será a temperatura de saída:

T 2 = T s a t = - 15 ° C

E que a entalpia específica está entre o liquido e o vapor. Portanto, vamos calcular o título:

x 2 = h 2 - h l h l v

x 2 = 234,59 - 180,19 209

x 2 = 0,26028

O volume específico na saída será:

v 2 = v l + x 2 v l v

v 2 = 0,000746 + 0 , 26028 0 , 11932

v 2 = 0,0 318   m 3 / k g

Passo 3

Agora que descobrimos o volume específico na saída, podemos aplicar à relação da equação da continuidade:

ρ A 1 V 1 v 1 = ρ A 2 V 2 v 2

Como não devemos considerar mudança de velocidade entre a entra e saída e a densidade do fluido é igual, temos que:

A 1 v 1 = A 2 v 2

Logo:

π 4 D 1 2 v 1 = π 4 D 2 2 v 2

D 1 2 v 1 = D 2 2 v 2

Queremos a relação D d e s / D a l i m , ou seja, saída sobre entrada. Logo:

D 2 D 1 = v 2 v 1

Susbtituindo os dados, temos que:

D 2 D 1 = 0,0318 0,000829

A relação entre os diâmetros será:

D d e s D a l i m = D 2 D 1 = 6,193

Resposta

D d e s D a l i m = 6,193

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