Enunciado

140. Um arranjo pistão-cilindro vertical isolado contém inicialmente 0,8 m3 de refrigerante-134a a 1,2 MPa e 120 °C. Nessa situação, uma mola linear aplica força total no pistão. Uma válvula conectada ao cilindro é então aberta, e refrigerante escapa. A mola se distende à medida que o pistão desce, e a pressão e o volume caem para 0,6 Mpa e 0,5 m3 ao final do processo. Determine (a) a quantidade do refrigerante que escapou e (b) a temperatura final do refrigerante.

Passo 1

As propriedades iniciasi do fluido podem ser obtidas a partir das tabelas A-11 e A-13 como sendo:

v 1 = 0,02423   m 3 / k g

u 1 = 325,03   k J / k g

h 1 = 354,11   k J / k g

Tomamos o tanque como sistema, que é um volume de controle, uma vez que a massa atravessa a fronteira. Observando que as energias microscópicas dos fluidos fluidos e não fluidos são representadas pela entalpia he energia interna u, respectivamente, os balanços de massa e energia desse sistema de fluxo uniforme podem ser expressos como

Balanço de massa:

∆ m s i s t e m a = m e n t r a - m s a i

m e = m 1 - m 2

Balanço de energia:

∆ E s i s t e m a = E e n t r a - E s a í

m 2 u 2 - m 1 u 1 = W b , e n t r a - m e h e

Passo 2

A massa inicial e as relações para as massas final e existente são:

m 1 = V 1 v 1 = 0,8   m 3 0,02423 m 3 k g = 33,02   k g

m 2 = V 2 v 2 = 0,5   m 3 v 2

m e = 33,02   - 0,5   m 3 v 2

Observando que a mola é linear, o trabalho de contorno pode ser determinado a partir de

W b , e n t r a = P 1 + P 2 2 V 1 - V 2 = 1200 + 600 k P a 2 0,8 - 0,5 m 3 = 270   k J

Substituindo esse valor encontrado na equação do balanço de energia:

0,5   m 3 v 2 u 2 - 33,02   k g 325,03 k J k g = 270 - ( 33,02   - 0,5   m 3 v 2 ) h e   ( 1 )

onde a idade das entalpias inicial e final do refrigerante no cilindro. Ou seja, e

h e = h 1 + h 2 2 = 354,11 + h 2 2

As propriedades do estado final do refrigerante (h2, u2 e v2) são todas funções da pressão final (conhecida) e da temperatura (desconhecida). A solução pode ser obtida por uma abordagem de tentativa de erro, tentando diferentes temperaturas do estado final até a Eq. (1) está satisfeito. Ou resolvendo as equações acima simultaneamente usando um solucionador de equações com funções termodinâmicas integradas, como EES, obtemos

T 2 = 96,8 ° C ,   m e = 22,47   k g ,   h 2 = 336,20 k J k g

u 2 = 307,77 k J k g ,   v 2 = 0,04739 m 3 k g ,   m 2 = 10,55   k g

Resposta

  1. m e = 22,47   k g
  2. T 2 = 96,8 ° C
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