Enunciado

Ar a 14,7   p s i a e 60   ° F e comprimido em regime permanente por um compressor para 100   p s i a e 480   ° F a uma taxa de 22   l b m / m i n . Considerando que a vizinhança esta a 60   ° F , determine a potencia mínima entregue ao compressor. Considere o ar um gás ideal com calores específicos variáveis e despreze as variações das energias cinética e potencial.

Passo 1

Temos ar passando por um compressor em regime permanente e temos que determinar a potencia mínima entregue pelo dispositivo.

Assumindo que o ar é um gás ideal. A variação da energia cinética e potencial são desconsideradas.

O a constante de gás ideal do ar R = 0,06855   B t u / l b m ∙ R , retirada da tabela A-1E.

As propriedades do ar perante suas condições de entrada e saídas serão retiradas da tabela A-17E.

Entrada:

T 1 = 520   R

h 1 = 124,27 B t u l b m

s 1 0 = 0,59173   B t u / l b m ∙ R

Saída:

T 2 = 940   R

h 2 = 2266,11 B t u l b m

s 2 0 = 0,73509   B t u / l b m ∙ R

Temos que determinar a energia reversível ou mínima de entrada feita pelo compressor. Isto pode ser determinado pelo balanço de exergia aplicado no compressor.

Passo 2

Como o sistema é de controle de volume e regime permanente podemos escrever a equação de balanço da seguinte forma:

X ˙ i n - X ˙ o u t - X ˙ d e s t r u = Δ X ˙ s i s t e m a = 0

Como a exergia destruída é igual à zero, pois é reversível neste caos e a variação da exergia tende a zero, pois estamos em regime permanente. Temos:

X ˙ i n = X ˙ o u t

m ˙ ψ 1 + W ˙ r e v = m ˙ ψ 2

W ˙ r e v = m ˙ ( ψ 2 - ψ 1 )

W ˙ r e v = m ˙ h 1 - h 2 - T 0 s 1 - s 2 + Δ k e + Δ p e

Note que Δ k e   e Δ p e serão iguais à zero, pois consideramos a variação destes como insignificantes.

Antes de partirmos para resposta final temos que calcular a variação da entropia:

Δ S = s 2 0 - s 1 0 - R ∙ ln ⁡ P 2 P 1  

Δ S = 0,73509 - 0,59173 - 0,06855 ∙ ln ⁡ 100 14,7

Δ S = 0,01193   B t u / l b m ∙ R

Passo 3

Voltando a calculo principal, energia reversível ou mínima do compressor pode ser determinada como:

W ˙ r e v = m ˙ h 1 - h 2 - T 0 s 1 - s 2

W ˙ r e v = 22 60 ∙ 226,11 - 124,27 - 520 ∙ 0,01193

W ˙ r e v = 35,1 B t u s = 49,6   h p

Resposta

W ˙ r e v = 35,1 B t u s = 49,6   h p

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