Enunciado

9 – 185 Um ciclo padrão a ar com calores específicos constantes executado em um sistema pistão-cilindro fechado, é composto dos três processos seguintes:

1 - 2 Fornecimento de calor a volume constante

2 - 3 Expansão isentrópica com uma razão de expansão r   = V 3 / V 2

3 - 1 Rejeição de calor a uma pressão constante

( a ) Represente graficamente os diagramas P - v e T - s para esse ciclo

( b ) Obtenha uma expressão para a razão de consumo de trabalho

como uma função de   k   e   r .

( c ) Obtenha uma expressão para a eficiência térmica do ciclo

como uma função de k   e   r .

( d ) Determine o valor da razão de consumo de trabalho e eficiência conforme r tende para o valor unitário.

Qual dos seus resultados implica sobre o trabalho líquido realizado pelo ciclo?

Passo 1

( a )

Passo 2

( b )

O trabalho de expansão é encontrado pela primeira lei do processo 2 - 3 :

O trabalho de compactação é encontrado por

A taxa de retrocesso é

O processo 3 - 1 é pressão constante; Portanto,

O processo 2-3 é isentrópico; Portanto,

A taxa de retrocesso se torna:

Passo 3

( c )

Aplique a primeira lei ao sistema fechado nos processos 1-2 e 3-1 para ter:

A eficiência térmica do ciclo é dada por

O processo 1-2 é um volume constante; Portanto,

A eficiência se torna:

Passo 4

( d )

Desenvolvendo w c o m p w e x p     e η t h :

Resposta

  ( a )

b

c

d

⇒ 0

Esses resultados mostram que, se não houver compressão (ou seja, r   =   1 ), não haverá expansão e nenhum trabalho líquido será feito, mesmo que o calor possa ser adicionado ao sistema.

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