Enunciado

Ar a 25°C e 100 kPa é admitido em um compressor operando em regime permanente e é descarregado a 260°C e 650 kPa. As perdas de calor e os efeitos das energias cinética e potencial podem ser desprezados. Utilizando o modelo de gás ideal para o ar com k = 1,4 , determine a eficiência isentrópica do compressor.

Passo 1

Simbora pra mais uma!

Temos que, a equação do calor específico é dada por:

C p = k R k - 1

A eficiência isentrópica do compressor,

η = h 2 s - h 1 h 2 - h 1

Como a entalpia é uma relação de C p com temperatura, teremos:

η = C p T 2 s - T 1 C p T 2 - T 1 = T 2 s - T 1 T 2 - T 1

Essa vai ser a expressão que vamos utilizar para encontrar a eficiência do compressor.

Passo 2

Da relação isentrópica a seguir, conseguiremos calcular T 2 s , veja:

T 2 s = T 1 p 2 p 1 k - 1 k

Dos dados fornecidos pelo enunciado, vamos substituir, assim:

T 2 s = 298   K 650 100 0,4 1,4 = 509   K

Passo 3

Basta agora substituirmos as temperaturas na expressão de eficiência, teremos:

η = 509 - 298 533 - 298 = 0,898 = 89,8 %

Note que transformamos as temperaturas para Kelvin, para isso, basta somar 273!

Resposta

89,8 %

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