Enunciado

33 Um conjunto cilindro – pistão contém 2 kg de amônia que, inicialmente, está a 1 MPa e 40 °C. A amônia, então, é aquecida, num processo a pressão constante, até que a temperatura atinja 100 °C. A transferência de calor para este processo é fornecida por uma máquina térmica reversível que utiliza um reservatório térmico a 200°C como fonte quente e o conjunto cilindro – pistão como fonte fria. Determine o trabalho fornecido pela máquina térmica durante o processo de aquecimento da amônia.

Passo 1

Nessa questão vamos usar a equação da energia:

m a m u 2 - u 1 = Q - W M T - W p i s t ã o

A equação da entropia:

m a m s 2 - s 1 = Q T 0 + 0

E o trabalho a pressão constante:

W = P m a m v 2 - v 1

Ahhh.. e não podem faltar as tabelas do final do livro.

Passo 2

O trabalho do pistão é esse trabalho a pressão constante:

W p i s t ã o = P m a m v 2 - v 1

E arrumando a equação da entropia ficamos com:

Q = m a m s 2 - s 1 T 0

Passo 3

E substituindo essas duas na equação da energia:

m a m u 2 - u 1 = Q - W M T - W p i s t ã o

m a m u 2 - u 1 = m a m s 2 - s 1 T 0 - W M T - P m a m v 2 - v 1

Lembrando que:

Δ h = Δ u + P Δ v

Então ficamos com:

W M T = m a m s 2 - s 1 T 0 - m a m h 2 - h 1

Passo 4

Para o estado 1 temos amônia superaquecida a 1 MPa e 40°C, então pegamos na tabela B.2.2:

- a entalpia específica:

h 1 = 1508,5   k J / k g

- a entropia específica:

s 1 = 5,1778   k J / k g K

Para o estado 2 temos amônia superaquecida a 1 MPa e 100°C, então pegamos na tabela B.2.2:

- a entalpia específica:

h 2 = 1664,3   k J / k g

- a entropia específica:

s 2 = 5,6342   k J / k g K

Passo 5

Agora é só substituir tudo pra achar o trabalho fornecido pela máquina térmica:

W M T = m a m s 2 - s 1 T 0 - m a m h 2 - h 1

W M T = 2 × 5,6342 - 5,1778 × 473,15 - 2 × 1664,3 - 1508,5

W M T = 120,3   k J

Resposta

W M T = 120,3   k J

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