Ar a 35 ∘ C , 3 bar 3.10 5   P a , 30 % de umidade relativa e uma velocidade de 50   m / s expande-se isentropicamente através de um bocal. Determine, em bar. a menor pressão de saída que pode ser alcançada sem condensação. Para essa pressão de saída, determine a velocidade de saída, e m m / s   O bocal opera e m regime permanente e sem efeitos significativos de energia potencial.

Passo 1

Premissas: (1) O volume de controle está em estado estacionário. (2) Para o volume de controle W cv = 0 e os efeitos de cinética / energia potencial são desprezíveis. (s) O ar úmido segue os princípios dos gases ideais. (4) A pressão é uniforme atm.

Passo 2

Análise: taxa de massa reduz para m ˙ a 1 = m ˙ a 2 ≡ m ˙ a , m ˙ v 1 = m ˙ v 2 + m ˙ 3 . Calculando m ˙ 3 = m ˙ a ω 1 - ω 2

ω 1 = 0.622 ϕ 1 P g 1 p - ϕ 1 P g 1 = 0.622   ( 0.6 ) ( 0.6988 ) 14.7 - 0.4193 = 0.01826 16 ( v ) 16 ( α )

ω 2 = 0.622 P 92 p - P 92 = 0.622 0.2064 14.7 - 0.2064 = 0.00886 l b ( v ) l o l ⁡ ( a )

m a = ( A i ) 1 v a 1 = ( A 1 ) 1 R _ M a T 1 P a 1 = ( 2000 f t 3 / m i n ) 14.281 × 144 16 f / f t 2 1545 29 4.165 l b . 0 R 550 ∘ R = 140,36 16 ( a )   m i n  

A taxa do balanço de energia reduz para

0 = Q ˙ c v - W ˙ c r 0 + m ˙ a   h a + w h v 1 - h a + ω h v 2 - m ˙ 3 h f τ 3

Ou Q c v = m ˙ a h a 2 - h a 1 + ω 2 h g 2 - w 1 h g 1 + ω i - ω 2 n 43

= 140.36 ( 0.24 ( 54 - 90 ) + 0.00886 ( 1085.1 ) - 0.01826 ( i 100.7 ) + ( 0.0094 ) ( 22.1 ) ] = - 2655.5   B t u / m i n

Passo 3

A taxa de balanço da entropia

0 = Q ˙ c r T b + m ˙ a S a 1 + m ˙ v 1 s v S 1 - m ˙ a s a 2 m ˙ v 2 s v 2 - m ˙ 3 s 3 + σ c r

σ ˙ c r = - Q ˙ c v T b + m ˙ a S a 2 - S a a +   m ˙ v 2 s v 2 - m ˙ 1 v 1 s 1 + m ˙ 3 s 3

No 3 líquido está saturado, S 3 = s f T 3 . Em 2, o vapor está saturado s v z = s g ⁡ 2 , sv1 = S g 1 - R _ M l n ⁡ ϕ 1

σ ˙ c v = - Q c v T b + m a   [ c p a l n ⁡ T 2 T 1 - R _ M l n ⁡ P a 2 P a +   w 2 s g 2 - ω 1 s g 1 - B _ M l n ⁡ ϕ 1 + ω i - ω 2 s f 3 ]

= 2655.5 500 + 140.36 [ 0.24 l n ⁡ 514 550 - 1.986 29 l n ⁡ 14.444 14.281 +   ( 0.00886 ) ( 2.113 i ) - 0.01826 2.0083 - 1.986 18 l n ⁡ ( 0.6 ) + ( 0.0094 ) ( . 04391 ) ]

= 5.311 + 140.36 [ - 0.0172 + 0.0187 - 0.0377 + 0,0004 ]

= 0.286 B t u / m i n R

Resposta

0.286 B t u / m i n R

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