Enunciado

41- Uma câmara de mistura, isolada termicamente, é alimentada com dois escoamentos de ar.

Sabendo que as vazões de alimentação são iguais, que as pressões nas seções de alimentação são iguais a 200   k P a e que as temperaturas, nas seções de alimentação são iguais a 1500   K e 300   K ,

Determine a irreversibilidade no processo por quilograma de ar que escoa na seção de saída do equipamento.

Passo 1

Câmara de mistura você já sabe o que é né? É o que pega 1, junta com o 2 e a pineapple pen

Meme velho a gente vê por aqui!

Mas falando sério, o desenho básico dessa câmara seria esse abaixo (já que tem dois escoamentos de entrada)

E pela equação da continuidade temos que:

m ˙ 1 + m ˙ 2 = m ˙ 3

E como as duas entradas tem a mesma vazão então:

m ˙ 1 = m ˙ 2

2 m 1 ˙ = m ˙ 3

Pode parecer simples, mas esse é um bom começo

Lembrando que queremos que a irreversibilidade na seção de saída por kg e que será dada por:

I 3 m ˙ 3 = I 3 2 m ˙ 1 = i = T 0 s g e r a d o

Passo 2

Agora vamos para as propriedades do ar nas entradas

P e n t r a d a = 200   k P a ; T 1 = 1500   K ; T 2 = 300   K

Na tabela A . 7 que tem as propriedades do ar nós temos:

h 1 = 1635.8 k J k g ; s 1 0 = 8.61208   k J / k g K

h 2 = 300.47 k J k g ; s 2 0 = 6.86926   k J / k g K

E com isso podemos dizer que a entalpia no estado final é a média aritmética entre eles (para uma mistura bem misturada mesmo), logo:

h 3 = 1635.8 + 300.47 2 = 968.135   k J / k g

O que pela tabela nos daria uma temperatura de saída de:

T 3 = 900 + 950 - 900 989.44 - 933.15 968.135 - 933.15 = 931.07   K

Mas o mais importante seria na verdade pegar a entropia padrão na saída pois queremos a entropia gerada certo? Então:

s T 3 0 = 8.01581 + 8.07667 - 8.01581 989.44 - 933.15 968.135 - 933.15 = 8.0536   k J / k g K

E ela pode ser associada a entropia na saída da câmara de mistura.

Passo 3

A equação que daria a entropia gerada seria igual a:

S g e r a d a = m ˙ 3 s 3 - m ˙ 1 s 1 - m ˙ 2 s 2

Ou:

S g e r a d a = 2 m ˙ 1 s 3 - m ˙ 1 s 1 - m ˙ 1 s 2

Então como queremos uma entropia pela massa ela seria de:

S g e r a d a m ˙ 1 = 2 s 3 - s 1 - s 2

Mas como queremos S g e r a d a 2 m ˙ 1 pois queremos a entropia por kilo do escoamento 3 , então:

S g e r a d a 2 m ˙ 1 = s g e r a d a = s 3 - s 1 - s 2 2

Aplicando os valores bonitinhos que temos:

s g e r a d a = 8.0536 - 8.61208 + 6.86926 2 = 0.31293   k J / k g K

Passo 4

O que nos dá uma irreversibilidade por kilo (para temperatura ambiente de 25   ° C ) de:

i = T 0 s g e r a d o = 25 + 273 0.31293 = 93.253   k J / k g

Resposta

i = 93.253   k J / k g

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