Enunciado

47 Um conjunto cilindro – pistão isolado termicamente contém R-12 a 25°C e título de 90%. O volume, neste estado, é 45 litros. Permite-se o movimento do pistão e o R-12 expande até que atinja o estado de vapor saturado. Durante esse processo, o R-12 realiza um trabalho de 7,0 kJ contra o pistão. Admitindo que o processo seja adiabático, determine a temperatura final do processo.

Passo 1

Bem... vamos lá.... pra essa questão nós vamos precisar de um monte de coisa, maaas.. vamos aos poucos que sai tudo certinho. ;)

Vamos usar a primeira lei da termodinâmica, né:

E 2 - E 1 = Q - W

E também da equação de variação de energia total:

E 2 - E 1 = U 2 - U 1 + m V 2 2 2 - m V 1 2 2 + m g Z 1 - m g Z 2

Ahhh... e alguns dados na tabela lá do final do livro.

Passo 2

Então... Vamos pegar as duas equações aí de cima e juntar...

Maaaas antes vamos fazer algumas considerações.

Como não tem variação de energia cinética e nem de potencial, vamos ter só a variação da energia interna, então:

E 2 - E 1 = U 2 - U 1

Como é adiabático, então:

Q = 0

Agora sim, juntando ficamos com:

U 2 - U 1 = - W

Passo 3

Como tem duas fases (ele fala até o título), então podemos achar o volume específico do estado um. Vamos olhar na tabela B.3.1 alguns dados para 25°C:

v 1 = v l + x 1 v l v

v 1 = 0,000763 + 0,9 × 0,02609

v 1 = 0,024244   m 3 / k g

E já vamos calcular a massa, então, porque bamos precisar:

m = V / v 1

m = 0 , 045 / 0,024244

m = 1,856   k g

Também vamos pegar na mesma tabela a energia interna:

u 1 = u l + x 1 u l v

u 1 = 59,21 + 0,9 × 121,03 = 168,137   k J / k g

Passo 4

A gente sabe o trabalho, então é só colocar na fórmula,

Lembrando que:

U = m u

Então:

m u 2 - u 1 = - W

1,856 × u 2 - 168,137 = - 7

u 2 = 164,365   k J / k g

Então é só olhar na tabelha u v = u 2 e ver qual é a temperatura:

T 2 ≅ - 15 ° C

Resposta

T 2 ≅ - 15 ° C

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