Enunciado

130 A Fig. P8.130 mostra um conjunto cilindro – pistão que, inicialmente, contém água a 1 MPa e 500°C. O volume da câmara é 1 m3, quando o pistão respousa sobre o esbasso inferior, e é igual a 3 m3, quando o pistão encosta no esbarro superior. A pressão atmosférica e a massa do pistão são tais que a pressão na câmara é igual a 500 kPa quando o pistão está localizado entro os esbarros. O conjunto é, então, resfriado, transferindo-se calor para o meio que apresenta temperatura igual a 20°C, até que a temperatura atinja 100°C. Determine a entropia gerada neste processo.

Passo 1

Nessa questão talvez seja um pouco difícil da gente entender o que eestá acontecendo.

Mas é algo assim: tem água beeem quente, com pressão 1 MPa e 500 °C, então ela ta lá no esbarro de cima, já que a pressão pra ela estar entre os dois esbarros é 500 kPa.

Daí depois ela vai perdendo calor até a pressão diminuir pra 500 kPa e aí sim o pistão começa a descer até o volume 2.

Vamos usar a equação da energia:

m u 2 - u 1 = Q - W

Calcular o trabalho com:

W = P V 2 - V 1

E a equação da entropia:

m s 2 - s 1 = Q T 0 + S g e r

Passo 2

No estado 1, como a temperatura de saturação (olhando na tabela B.1.2) pra 1 MPa é mais baixa que 500 °C, então temos vapor superaquecido.

Vamos olhar, então, na tabela B.1.3:

- volume específico:

v 1 = 0,35411   m 3 / k g

E já calculando a massa:

m = V m á x v 1

m = 8,472   k g

- energia interna específica:

3124,3   k J / k g

- entropia específica:

s 1 = 7,7621   k J / k g K

Passo 3

No estado 2, repara comigo que a temperatura de saturação a 500 kPa é 151,86°C e nós vamos baixar até 100°C. Isso quer dizer que o pistão vai bater nos esbarros de baixo e vai continuar baixando a temperatura, então vai formar duas fases.

Calculando o volume específico:

v 2 = V m i n m

v 2 = 1 8,472

v 2 = 0,118

Olhando na tabela B.1.1, pra 100°C, vemos quer: v l < v 2 < v v (confirmando que temos duas fases).

Calculando o título:

v 2 = 1 - x 2 v l + x 2 v v

x 2 = 0,699

Calculando a energia interna específica:

u 2 = 1 - x 2 u l + x 2 u v

u 2 = 564,98   k J / k g

Calculando a entropia específica:

s 2 = 1 - x 2 s l + x 2 s v

s 2 = 1,73   k J / k g K

Passo 4

Calculando o trabalho:

W = P V 2 - V 1

W = 500 1 - 3

W = - 1000   k J

E usando a equação da energia:

m u 2 - u 1 = Q - W

Q = - 22683,4   k J

E usando a equação da entropia: (onde T 0 = 25 + 273,15 )

m s 2 - s 1 = Q T 0 + S g e r

S g e r = 26,27   k J / K

Resposta

S g e r = 26,27   k J / K

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