Enunciado

132 Um conjunto cilindro – pistão – mola linear contém 3 kg de água a 500 kPa e 600 °C. O pistão apresenta área da seção transversal igual a 0,1 m2 e a constante de mola é igual a 10 kN/m. O sistema é resfriado em consequência da transferência de calor para o meio que está a 20°C, até que a temperatura interna atinja a do meio. Calcule a variação total de entropia deste processo (variação de entropia do conjunto formado pelo sistema e o meio).

Passo 1

Nessa questão vamos precisar lembrar:

F A = Δ P

E a força da mola:

F = k s x - x 1

F = k s A ( V 2 - V 1 )

E juntando as duas:

Δ P = k s A 2 ( V 2 - V 1 )

E vamos usar a equação da energia:

m u 2 - u 1 = Q - W

E pra calcular o trabalho:

W = P 1 + P 2 2 m v 2 - v 1

Passo 2

Para o estado 1 temos vapor superaquecido, então olhando na tabela B.1.3:

- volume específico:

v 1 = 0,8041   m 3 / k g

- energia interna específica:

u 1 = 3299,6   k J / k g

-entropia específica:

s 1 = 7,3522   k J / k g

Passo 3

No estado 2 vamos considerar que são duas fases. Então P 2 = P s a t = 2,339   k P a

Então:

P 2 - P 1 = k s A 2 ( V 2 - V 1 )

P 2 - P 1 = k s A 2 m v 2 - v 1

2,339 - 500 = 10 0,1 2 × 3 × v 2 - 0,8041

v 2 = 0,6382   m 3 / k g

Calculando o título:

v 2 = 1 - x 2 v l + x 2 v v

v 2 = 0,011  

Calculando a energia interna específica:

u 2 = 1 - x 2 u l + x 2 u v

u 2 = 109,46   k J / k g

Calculando a entropia específica:

s 2 = 1 - x 2 s l + x 2 s v

s 2 = 0,3887   k J / k g

Passo 4

Calculando o trabalho:

W = 1 2 P 1 + P 2 m v 2 - v 1

W = - 125   k J

E usando a equação da energia:

m u 2 - u 1 = Q - W

Q = - 9695,4   k J

E a equação da entropia: (com T 0 = 25 + 273,15 )

m s 2 - s 1 = Q T 0 + S g e r

S g e r = 12,18   k J / K

Resposta

S g e r = 12,18   k J / K

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