Enunciado

74 Uma bomba de calor, que apresenta coeficiente de eficácia igual a metade da que é referente a um ciclo de Carnot que opera entre os mesmos reservatórios térmicos, é utilizada para manter a temperatura interna de uma casa constante de igual a 20°C. A taxa de transferência de calor da casa para o ambiente, em kW, é dada por 0,6 ( T H - T L ) e a potência máxima disponível no eixo do motor que aciona a bomba de calor é 1,0 kW. A bomba opera adequadamente até que valor de T L ?

Passo 1

Nessa questão vamos usar a equação da bomba de calor:

β = Q ˙ H W ˙ =   Q ˙ H Q ˙ H - Q ˙ L ≤ T H T H - T L

E para o ciclo de carnot:

β = T H T H - T L

Passo 2

A potência máxima é no ciclo de carnot, ne? Então (lembrando que o β é metadinha.

Q ˙ H W ˙ = 1 2 T H T H - T L

Agora é só substituir:

0,6 20 + 273,150 - T L 1 = 1 2 20 + 273,15 20 + 273,15 - T L

T L = 4,4 ° C

Resposta

T L = 4,4 ° C

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