Enunciado

58 Inicialmente, um conjunto cilindro – pistão contém água a 250°C e 1,0 MPa. É realizado um processo adiabático até que a água atinja o estado de vapor saturado. Determine a temperatura final e o trabalho específico desse processo.

Passo 1

Vamos lá. Pra essa questão vamos precisar só de duas equação, praticamente.

Como o trabalho é uma função de estado (o valor final não depende do caminho), então vamos usar a equação:

s 2 - s 1 = ∫ d q T

E também vamos usar a equação da energia:

Δ u = q - w

Ahh.. e vamos precisar também das tabelas lá do final do livro.

Passo 2

Bom... uma das primeiras coisas que chama a nossa atenção é que o processo é adiabático. E isso significa que não tem troca de calor, então:

s 2 - s 1 = 0

s 2 = s 1

Hmmm... guarda isso porque vamos usar mais tarde.

Passo 3

Não sabemos como a água está no início, se é água satura, vapor superaquecido ou líquido comprimido e tals. Mas vamos descobrir agora porque temos a temperatura e a pressão inicial.

Vamos olhar na tabela B.1.1 qual a pressão de saturação pra quando T = 250 ° C :

P s a t = 3973

Bom... como a pressão de saturação é maior que a pressão inicial, então temos vapor superquecido. Então vamos trocar de tabela pra achar nossos dados iniciais.

Passo 4

Olhando os dados na tabela B.1.3 para 250°C e 1,0 MPa = 1000 kPa:

- a entropia específica inicial:

s 1 = 6,9246   k J / k g K

- a energia interna específica inicial:

u 1 = 2709,91   k J / k g

Passo 5

Do estado final a gente tem a informação que é vapor saturado e também a entropia específica final:

s 2 = s 1

s 2 = 6,9246   k J / k g K

Agora a gente precisa olhar na tabela de água saturada (tabela B.1.1), na coluna de entropia de vapor saturado, se tem algum valor de entropia igual a s 2 .

Aff... não tem exatamente o valor, então vamos precisar interpolar entre s v = 6,9298 e s v = 6,8832 .

Passo 6

Interpolando pra achar a energia interna específica final:

u 2 - 2550,02 2554,8 6 - 2550,02 = 6,9246 - 6,9298 6,8832 - 6,9298

u 2 = 2550,56   k J / k g

E interplando também pra achar a temperatura final:

T 2 - 140 145 - 140 = 6,9246 - 6,9298 6,8832 - 6,9298

T 2 = 140,56   ° C

Passo 7

Agora só falta calcular o trabalho específico:

Δ u = q - w

u 2 - u 1 = q - w

2550,56 - 2709,91 = 0 - w

w = 159,35   k J / k g

Resposta

T 2 = 140,56   ° C

w = 159,35   k J / k g

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