Enunciado

65- Um tanque rígido, com volume de 0.1   m 3 , inicialmente está vazio e deve ser carregado com R - 12 que escoa numa tubulação como líquido saturado a - 5   ° C .

Admitindo que este processo ocorra rapidamente, para que possa ser modelado como adiabático, determine, no estado final, a massa e os volumes de líquido e de vapor no tanque. Este processo é reversível?

Passo 1

E aí meus alunos, bem vindos a mais uma questão no Responde Aí, vamos fazer essa aí. Aí aí aí hahaha

Note que essa questão não nos dá muita coisa, mas mesmo assim temos que ser capaz de fazê-la. Se falta a ricota no seu prato então crie sua ricota não é mesmo.

Primeiro vamos modelar a troca de energias que há nesse sistema, que não é tão complexo assim:

Q = m 2 u 2 - 0 ⋅ u 1

Ou seja, a troca de calor que há no sistema é toda a energia interna que há dentro do sistema no estado final, e já que o tanque está vazio m 1 = 0 , e a troca de calor pode ser modelada como:

Q = m e n t r a h e n t r a d a

Então:

m e n t r a h e n t r a d a = m 2 u 2

Então:

h e n t r a d a = u 2

m e n t r a = m 2

Passo 2

Então vamos coletar os dados da questão, a linha tem o líquido R - 12 saturado e a - 5 ° C então pelos dados da tabela B . 3.1 temos:

p 1 = 260.96   k P a ; ν l = 0.000708 m 3 k g ; h l = 31.446 k J k g ; s 1 = 0.12506 k J k g K

E:

u l = 31.446 - 260.96 × 0.000708 = 31.26   k J / k g

E agora que vem o pulo do gato, pois é dito na questão que o processo ocorre rapidamente de modo que podemos considerar o processo adiabático e que no estado final temos um pouco de vapor e um pouco de líquido (isso nos remete a titulação), logo:

u 2 = h 1 = 31.446 k J k g

Considerando que o líquido entra no tanque com os mesmos - 5   ° C , então a titulação desse gás é de:

31.446 = 31.26 + 153.928 - 260.96 × 0.064255 x → x = 0.00138  

Então as propriedades do líquido nesse estado são:

ν 2 = 0.000708 + 0.064255 × 0.00138 = 0.0007964   m 3 / k g

s 2 = 0.12506 + 0.00138 × 0.574 = 0.1259   k J / K

E como s 2 > s 1 isso já nos denota um processo irreverssível

O que nos dá uma massa dentro do tanque de:

m = V ν = 0.1 0.0007964 = 125.57   k g

E por enquanto é isso que precisamos saber no estado final para começar a responder a questão

Passo 3

Da massa que encontramos anteriormente uma parte é do gás e outra do líquido de forma que:

m g á s + m l í q u i d o = 125.57   k g

E também:

V g á s + V l í q u i d o = 0.1   m 3

E como a titulação é de x = 0.00138   , então:

m g á s m t o t a l = 0.00138 → m g á s = 0.00138 × 125.57 = 0.173   k g

Então:

m l í q u i d o = 125.57 - 0.173 = 125.4   k g

Então para calcularmos o volume ocupado pelo gás:

V g á s = ν g á s m g á s = 0.064255 × 0.173 = 0.0111 m 3

Então o volume ocupado pelo líquido:

V l í q u i d o = 0.1 - 0.0111 = 0.0888 m 3

Ou:

V l í q u i d o = ν g á s m g á s = 0.000708 × 125.4 = 0.0888   m 3  

E tamo junto. Até mais questões

Resposta

s 2 > s 1 → p r o c e s s o   i r r e v e r s í v e l

m g á s = 0.173   k g

m l í q u i d o = 125.4   k g

V g á s = 0.0111 m 3

V l í q u i d o = 0.0888   m 3

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