Enunciado

79- Um recipiente de aço, com massa igual a 5   k g , sai do forno de tratamento térmico a 500   ° C .

Água, a 15   ° C e 100   k P a , é despejada no recipiente de modo que a temperatura final do conjunto água-recipiente é 75   ° C .

Desprezando a evaporação da água durante o processo de resfriamento do recipiente e os efeitos do ar no processo, determine a quantidade de água que foi colocada no recipiente e o aumento global de entropia nesse processo.

Passo 1

Olá, galera! Tô na área pra te ajudar nessa aqui, se liga no raciocínio

Quanto de calor existe nesse recipiente de aço? Você sabe?

Com c p pro aço igual a 0.48 e temperatura final de 75   ° C então o calor será de:

Q = m c p Δ T = 5 × 0.48 × 500 - 75 = 1020   k J

Passo 2

E quanto de água tem que colocar para se ter essa quantidade de calor (para resfriar o aço)

m u a g u a   a   75   ° C - u a g u a   a   15 ° C = 1020

Com u a g u a   a   75   ° C = 313.87   k J / k g e u a g u a   a   15 ° C = 62.98   k J / k g já que a água não evapora e continua saturada somente absorve a energia do aço, logo:

m 313.87 - 62.98 = 1020 → m = 4.066   k g

Essa é a quantidade de água necessária para resfriar o aço até 75   ° C

Passo 3

Agora vamos para a outra parte da questão que quer o aumento global da entropia e ele vai ser dado pelo aumento da entropia da água e o aumento da entropia no aço também

A entropia no estado a 75   ° na água é de s 2 = 1.0154 e a 15   ° C é 0.2245

Então a entropia global será dada por:

S = m a g u a s 2 - s 1 + m a ç o c p   a ç o ln ⁡ T 2 T 1

Substituindo os valores

S = 4.066 1.0154 - 0.2245 + 5 × 0.48 ln ⁡ 273 + 75 273 + 500 = 1.3   k J / K

E é isso pessoal, vamos para mais!

Resposta

m = 4.066   k g

Δ S = 5.13   k J / K

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