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83. A pressão do pneu de um automóvel depende da temperatura do ar dentro do pneu. Quando a temperatura do ar é de 25 °C, o manômetro indica 210 kPa. Considerando que o volume do pneu é de 0,025 m3, determine o aumento da pressão do pneu quando a temperatura do pneu subir para 50 °C. Da mesma forma, determine a quantidade de ar que deve ser retirada para restaurar a pressão ao seu valor original nessa temperatura. Suponha que a pressão atmosférica seja de 100 kPa.

Passo 1

Inicialmente, a pressão absoluta do ar dentro do pneu é dada por:

P = P m a n + P a t m

P = 210 + 100 = 310   k P a

Trando o ar como um gás ideal e assumindo que o volume do pneu se mantém constante, a pressão final dentro do pneu pode ser determinada por:

P 1 V 1 T 1 = P 2 V 2 T 2

P 2 = P 1 T 2 T 1 = 310   k P a 323 K 298 K = 336   k P a

O aumento de pressão é calculado por:

∆ P = P 2 - P 1 = 336 - 310 = 26   k P a

Passo 2

A massa de ar para manter a pressão no seu valor original nessa condições pode ser obtida por:

m 1 = P 1 V R T 1 = 310   k P a ( 0,025 m 3 ) 0,287 k P a . m 3 k g . K ( 298 K ) = 0,0906   k g

m 2 = P 2 V R T 2 = ( 310   k P a ) ( 0,025 m 3 ) 0,287 k P a . m 3 k g . K ( 323 K ) = 0,0836   k g

Assim, a massa de ar que precisaria de ser retirada é:

∆ m = m 1 - m 2 = 0,0906 - 0,0836 = 0,0070   k g

Resposta

∆ P = 26   k P a

∆ m = 0,0070   k g

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