Enunciado

96- Uma panela de aço (condutibilidade térmica igual a 50   W / m K ) contém água líquida a 15   ° C . A espessura da panela é uniforme e igual a 5   m m e o diâmetro da panela é 0.2   m . A panela é colocada sobre uma resistência elétrica que transfere 250   W ao fundo da panela. Admitindo que a temperatura da superfície da panela é uniforme e igual a 15   ° C , determine a temperatura da superfície inferior externa da panela.

Passo 1

Quer uma foto bonita de panela?

Transferência por indução é o máximo, mas o assunto não tem a ver com indução e sim por condução. Por condução? Sim, por ter a condutibilidade térmica oras e por ser uma transferência de calor é porque temos uma taxa de calor sendo transferida por tempo, e para que a fórmula tenha uma dimensão correta nós temos a seguinte fórmula:

Q ˙ = - k A Δ T Δ x

Agora vamos pegar os dados da questão:

Espessura da panela Δ x = 5 × 10 - 3   m

Diâmetro da panela: 0.2   m logo a área será de π 0.2 2 2 m 2

Transferência de 250   W   pro fundo da panela, ou seja a potência calorífica Q ˙   é de 250   W

A temperatura na superfície da panela seja de 15 ° C (por conta da água), quanto vale na superfície? Espera-se que mais quente

Passo 2

Aplicando os valores teremos:

250 [ W ] = - 50   W m K ⋅ π 0.2 2 2 m 2 Δ T 5 × 10 - 3   m

Fazendo as continhas:

Δ T = - 0.796

Onde Δ T vai ser dado como Δ T = T a g u a - T b o r d a , pois a temperatura da água dita o quanto está a temperatura do ambiente, portanto:

15 - T s = - 0.795

T s = 15.795   ° C

Resposta

T s = 15.795   ° C

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