Enunciado

Admita que as propriedades de uma substância são uniformes em todas as direções e considere um pequeno paralelepípedo com volume V = L x L y L z . Mostre que a expansividade volumétrica, α p , é igual a 3   δ T .

Passo 1

Eae meu povo amado, salve, salve, tudo bem com vocês? Para esse problema usaremos a equação 13.37 para chegarmos ao resultado pedido no enunciado, se liga só:

α p = 1 V ∂ V ∂ T P

α p = 1 L x L y L z ∂ L x L y L z ∂ T P

α p = L y L z L x L y L z ∂ L x ∂ T P + L x L z L x L y L z ∂ L y ∂ T P + L x L y L x L y L z ∂ L z ∂ T P

α p = 1 L x ∂ L x ∂ T P + 1 L y ∂ L y ∂ T P + 1 L z ∂ L z ∂ T P

α p = 3   δ T

Tal resultado, obviamente, admite que as propriedades são isotrópicas (as mesmas em todas as direções)

E dessa forma, me despeço, questão feita com sucesso! Até a próxima pessoal, Love u all!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Considere a velocidade do som definida pela Eq. 13.43. Determine a velocidade do som para água líquida a 20 ° C e 2,5M P a e para vapor d’água a 200 ° C e 300k P a utilizando as tabelas de vapor.
A velocidade do som no cobre comercial a 25 ° C (veja a Tabela A.3) é próxima de 4800m / s . Determine, nestas condições, a compressibilidade adiabática do cobre.
Desenvolva uma expressão para a relação entre a temperatura e a pressão, num processo isoentrópico, que inclua apenas o comportamento p - v - T e o calor específico a pressão constante da substância.
Utilize a relação de Gibbs d u = Td s - Pd v e uma das relações de Maxwell para encontrar uma expressão para ∂ u ∂ p T que só envolva as propriedades p , v e T . Qual é o valor desta derivada para um