Enunciado

Ar é admitido em um compressr operando em regime permanente a 290 K, 100 kPa, sendo comprimido adiabaticamente até um estado de saída de 420 K, 330 kPa. O ar é modelado como um gás ideal e os efeitos das energias cinética e potencial são desprezíveis. Para o compressor, determine (a) a taxa de geração de entropia, em Kj/K por kg de ar em escoamento, e (b) a eficiência isentrópica do compressor.

Passo 1

Simbora pra mais uma!

Vamo lá, aplicando o balanço de entropia, teremos:

s 2 - s 1 = ∫ 1 2 ∂ q T + σ

Tendo uma compressão adibática, ficaremos com:

σ = s 2 - s 1

Temos que a variação de entropia será dada por:

s 2 - s 1 = s T 2 - s T 1 - R ln ⁡ p 2 p 1

em que temos as entropias relacionadas com a temperatura.

Na tabela do ar, nos apêndices do livro, encontraremos que:

s T 1 = 1,66802 k J k g K ; h 1 = 290,16 k J k g ; p r 1 = 1,2311

s T 2 = 2,04142 k J k g K ; h 2 = 421,26   k J / k g

Considerando R = 0,287   k J / k g K , basta substituirmos na nossa expressão de entropia gerada, assim:

σ = 2,04142 - 1,66802 - 0,287 ln ⁡ 330 100 = 0,0308   k J / k g K

Passo 2

A eficiência isentrópica do compressor é dada por:

η = h 2 s - h 1 h 2 - h 1

Vamos encontrar a h 2 s , para isso, vamos encontrar p r 2 , assim, teremos:

p r 2 = p 2 p 1 p r 1 = 330 100 1,2311 = 4,0626

Voltando na tabela do gás, verificaremos que para encontrar h 2 s precisaremos fazer uma interpolaçãozinha, assim, encontraremos:

h 2 s = 408,49   k J / k g

Substituindo na expressão de eficiência:

η = 408,94 - 290,16 421,26 - 290,16 = 0,9025 = 90,25 %

Resposta

  1. 0,0308 kJ/kgK
  2. 90,25%
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