Enunciado

Água entra na caldeira de uma máquina de Carnot com escoamento em regime permanente como líquido saturado a 250   p s i a , saindo com um título igual a 0,95 . Vapor sai da turbina a uma pressão de 40   p s i a . Mostre o ciclo em um diagrama T-s em relação às linhas de saturação e determine (a) a eficiência térmica, (b) o título no final do processo isotérmico de rejeição de calor e (c) o trabalho líquido produzido.

Passo 1

Temos três letrinhas pra resolver e um diagrama para montar. Vamos lá!

Começando pela nossa letra (a), primeiro a gente precisa separar as temperaturas correspondentes para cada pressão dada pra gente:

T s a t @ 250 p s i a = 401 ° F

T s a t @ 40 p s i a = 267,2 ° F

A nossa temperatura correspondente a 250   p s i a é o nosso T H e a de 40   p s i a o nosso T L , e os dois devem Rankine para as unidades estarem ajustadas, então vamos arrumar:

T H = 861   R

T L = 727,2   R

Show! agora já podemos encontrar a nossa eficiência:

η = 1 - T L T H

η = 1 - 727,2 861

η = 0,155

ou

η = 15,5 %

Passo 2

Agora partiu letra (b)! O exercício pede o título final do processo isotérmico, vamos encontrá-lo!

Bom, o nosso título final é o s 4 , como estamos em um ciclo fechado ele é igual ao nosso s 1 e os dois serão iguais ao s f @ 250 p s i a , beleza? Então eles serão:

s 4 = s 1 = s f @ 250 p s i a = 0,56784   B T U / l b m * R

Agora tá show! É só a gente colocar na fórmulinha para achar o título final e substituir com os valores que já são tabelados:

x 4 = s 4 - s f s f g

Sabendo que:

S f = 0,3921   B T U / l b m * R s f g = 1,2845   B T U / l b m * R

Podemos resolver! Vamos lá:

x 4 = 0,56784 - 0,3921 1,2845

x 4 = 0,137

Uhul! Agora só falta a última parte!

Passo 3

Na letra (c), ele quer o trabalho líquido produzido, ele é dado por essa fórmula aqui:

W n e t = η * q

A eficiência a gente encontrou lá na letra A, então temos que achar o q . Vamos lá!

q = h 2 - h 1

Nós temos o h 1 mas precisamos achar o h 2 , então vamos começar por aí!

h 1 = h f @ 250 p s i a = 376,09   B T U / l b m

h 2 = h f + x 2 * h f g

O h f é o nosso próprio h 1 , o x 2 a questão nos deu lá no enunciado e o h f g é tabelado, então é só colocar ali e achar o que precisamos:

h 2 = 376,09 + 0,95 * 825,47

h 2 = 1160,3   B T U / l b m

Agora podemos voltar lá na fórmula do q :

q = h 2 - h 1

q = 1160,3 - 376,09

q = 784,2   B T U / l b m

E finalmente...O trabalho líquido!

W n e t = η * q

W n e t = 0,155 * 784,2

W n e t = 122   B T U / l b m

Passo 4

Partiu montar nosso diagrama:

Resposta

  1. η = 15,5 %
  2. x 4 = 0,137
  3. W n e t = 122   B T U / l b m

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