Enunciado

Água líquida com uma massa de 10 Kg e uma temperatura de 20 ºC é misturada com 2 Kg de gelo a uma temperatura de -5 ºC e a 1 atm de pressão até que o equilíbrio esteja alcançado.

Calcule a temperatura final e a variação da entropia no sistema.

[ C p á g u a = 4,18 E 3 J K   K g ,   C p g e l o = 2,09 E 3 J K   K g , L 12 = 3,34 E 5 J k g ]

Passo 1

Olá, aqui quem fala é a Jacyara do Responde Aí. Como você está? Está tudo em cima?

Bem, hoje vamos resolver mais uma questãozinha de Termodinâmica. Aqui vamos utilizar os conceitos da segunda lei da termodinâmica em conjunto com a lei zero da termodinâmica.

Eu sei que você já sabe de tudo isso, mas vamos discutir alguns pontinhos antes de começar a escrever conta, bele?

Primeiro conceito é o de entropia, nós temos que a entropia do corpo dado por:

Δ S = ∫ T 1 T 2 d Q T = ∫ T 1 T 2 n C p d T T = n C p l n l n   T 2 T 1  

E conforme a lei 0, não temos fluxo de calor quando chegamos no equilíbrio térmico portanto temos que:

0 = Q 1 + Q 2

E consequentemente a temperatura final dos corpos se tornam iguais.

Agora sim temos todas as informações para resolver tudo e ae? Vamos nessa? Vamos começar a responder.

Passo 2

Utilizando a lei zero, temos que as cargas térmicas são calculadas da seguinte forma:

10 * 4,18 E 3 T - 20 = - 2 * 2,09 E 3 ( T + 5 )

Portanto temos que:

10 T - 200 = - T - 5

Isolando a temperatura, temos:

11 T = 195

Resultando:

T = 195 11 = 17   º C

Passo 3

Para o calculo da entropia do sistema, temos que:

Δ S = Δ S g e l o + Δ S á g u a = ( 2 * 2,09 E 3   l n l n   290 268   + 10 * 4,18 E 3 l n l n   290 293 )   = 190 J K

Resposta

Todas as questões estão devidamente deduzidas nos passos anteriores.

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