Enunciado

Como uma aproximação de um motor de ignição por centelha real, considere um ciclo padrão de ar Otto com uma adição de calor de 1800   k J / k g de ar, uma razão de compressão de 7:1, e uma pressão e temperatura no início do processo de compressão de 90   k P a e 10   ° C , respectivamente. Considerando calor específico constante, com o valor da Tabela A.5, determine a temperatura e a pressão máximas no ciclo, o rendimento térmico do ciclo e a pressão média efetiva.

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão.

Vamos começar dando uma olhada no diagrama do processo:

Pelo diagrama, nós já percebemos que a pressão e temperatura máximas são P 3 e T 3 . Mas vamos por partes.

No processo de compressão isentrópica ( s 2 = s 1 ), de 1 para 2, temos:

T 2 = T 1 v 1 v 2 k - 1

Usando a relação de compressão e os demais dados do enunciado, temos:

T 2 = 2 83,2 ∙ 7 0,4 = 6 16,6   K

Para a pressão, vamos usar a mesa lógica:

P 2 = P 1 v 1 v 2 k

P 2 = 9 0 ∙ 7 1,4 = 1 372   k P a

Passo 2

No processo de combustão, de 2 a 3, temos um volume constante ( v 3 = v 2 ) e a relação:

T 3 = T 2 + q H C v 0

T 3 = 616,6 + 1800 0,717

T 3 = 3127   K

E a pressão no final desse processo:

P 3 = P 2 ∙ T 3 T 2

P 3 = 1 372 ∙ 3127 6 16,6 = 6958   k P a

Passo 3

Agora vamos calcular o rendimento e o trabalho no processo. Para o rendimento, temos:

η = 1 - T 1 T 2

η = 1 - 283,2 616,5 = 0,541

E o trabalho é dado por:

w l í q = η ∙ q H

w l í q = 0,541 ∙ 1800 = 973,8   k J / k g

Passo 4

Para calcular a pressão média efetiva, vamos precisar determinar o deslocamento volumétrico nos estados 1 e 2. No estado 1, temos:

v 1 = R T 1 P 1 = 0,287 ∙ 283,2 90 = 0,9029   m 3 / k g

Usando a relação de compressão, temos:

v 2 = 1 7 v 1

v 2 = 1 7 ∙ 0,9029 = 0,1290   m 3 / k g

E a pressão média efetiva será:

P m = w l í q v 1 - v 2

P m = 973,8 0,9029 - 0,1290

P m = 1258   k P a  

E concluímos o exercício. Valeu, galera! 😉

Resposta

T 3 = 3127   K

P 3 = 6958   k P a

η = 1 - 283,2 616,5 = 0,541

P m = 1258   k P a  

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