Enunciado

Um arranjo pistão-cilindro contém inicialmente 0,75 kg de refrigerante-134a a 120 kPa e 20 °C. Calor é então transferido para o refrigerante de uma fonte a 150 °C, e o pistão, que está apoiado em um conjunto de batentes, começa a se mover quando a pressão interna atinge 140 kPa. A transferência de calor continua até que a temperatura atinge 90 °C. Considerando que a vizinhança está a 25 °C e 100 kPa, determine (a) o trabalho realizado, (b) a transferência de calor, (c) a exergia destruída e (d) a eficiência de segunda lei desse processo.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?

Bem, inicialmente assumiremos que:

1. O dispositivo é estacionário e as alterações cinéticas e potenciais de energia são zero.

2. Não há atrito entre o pistão e o cilindro.

3. O calor é transferido para o refrigerante a partir de uma fonte a 150 °C.

Obs: Das tabelas A-11 à A-13 do livro, podemos encontrar as propriedades do refrigerante R-134a.

Passo 2

Bem, sabemos que inicialmente o refrigerante está com P 1 = 120   k P a e T 1 = 20 0 C . Então, a partir das tabelas termodinâmicas, podemos encontrar:

v 1 = 0,1939 m 3 k g         u 1 = 248,51 K J k g         s 1 = 1,076 K J k g K

E no estado 2, sabemos do enunciado que P 2 = 140   k P a   e T 2 = 90 0 C . Então:

v 2 = 0 , 20847 m 3 k g         u 2 = 305,38 K J k g         s 2 = 1,2553 K J k g K

Letra a) Assim, observando que a pressão permanece constante a 140 kPa, o trabalho de fronteira é determinado como:

W s a i = m P 2 v 2 - v 1 = 0,75 * 140 * 0,20847 - 0,1939             → W s a i = 1,53   K J

Passo 3

Letra b) A transferência de calor pode ser determinada a partir de um balanço de energia no sistema:

Q e n t = m u 2 - u 1 + W s a i

Então, substituindo os valores, temos:

Q e n t = 0,75 * 305,38 - 248,51 + 1,53                 → Q e n t = 44,2   K J

Passo 4

Letra c) A destruição da exergia (ou irreversibilidade) e pode ser determinado a partir de sua definição X d e s t r = T 0 S g e r .

A geração de entropia é determinada a partir de equilíbrio de entropia em um sistema estendido que os dispositivos de cilindro e pistão em seu entorno imediato, de forma que temperatura limite do sistema estendido onde ocorre a transferência de calor seja a temperatura da fonte. Então:

S e n t - S s a i + S g e r = Δ S s i s t e m a     → Q e n t T b + S g e r = Δ S s i s t e m a = m ( s 2 - s 1 )

Rearranjando termos:

S g e r = m s 2 - s 1 - Q e n t T b

Então, substituindo os valores e resolvendo:

X d e s t r = T 0 S g e r = 293 * 0,75 * 1,2553 - 1,076 - 44,2   K J 150 + 273   K       → X d e s t r = 8,935   K J

Passo 5

Letra d) A exergia gasta é o potencial de trabalho do calor extraído da fonte a 150 ° C. Assim:

X g a s t o = X Q = η I I Q       → X g a s t o = 1 - T L T H Q

Substituindo os valores, temos:

X g a s t o = 1 - 25 + 273   K 150 + 273   K * 44,2   K J         → X g a s t o = 13,06   K J

Então, a eficiência da segunda lei se torna:

η I I = 1 - X d e s t r X g a s t o = 1 - 8,935 13,06                       → η I I = 31,6 %

Resposta

Portanto:

Letra a) W s a i = 1,53   K J

Letra b) Q e n t = 44,2   K J

Letra c) X d e s t r = 8,935   K J

Letra d) η I I = 31,6 %

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