Um arranjo pistão-cilindro contém   0,8   k g de vapor d’água a 300   ° C e 1   M P a . O vapor é resfriado a pressão constante até que metade da massa condense.

  1. Mostre o processo em um diagrama P-v.
  2. Encontre a temperatura final.
  3. Determine a variação de volume.

Passo 1

Primeiramente, precisamos analisar os dados. Temos vapor d’água a 300   ° C e 1   M p a que será condensada pela metade, logo a substância está resfriando. Logo temos inicialmente ( i ) vapor superaquecido e no final ( f ) temos vapor saturado.

Passo 2

Segundo o enunciado, metade da massa irá se condensar. Dessa forma, teremos uma mistura de líquido e vapor, ou seja, vapor saturado. Como a pressão se mantém constante vamos utilizá-la para encontrar a temperatura de saturação do fluido.

Pela Tabela A-5 a 1   M P a = 1000   k P a , temos:

T = T s a t = 179,88   ° C

Passo 3

Para determinar a variação de volume precisamos encontrar o volume específico, tanto do estado inicial, quanto do final. Obteremos esses valores nas Tabelas A-6 e A-5, respectivamente.

Para o primeiro estado, que é vapor superaquecido, teremos:

P 1 = 1   M P a

T 1 = 300   ° C

Com os valores acima encontramos pela tabela:

v 1 = 0,25799   m 3 / k g

Para o segundo estado, que é vapor saturado, teremos:

P 2 = 1   M P a

x 2 = 0,5  

Logo, pela tabela teremos:

v f = 0,001127   m 3 / k g

v g = 0,19436   m 3 / k g

Podemos utilizar a fórmula de volume específico, expressa abaixo, para obter o v 2 , pois nesta fase a substância é composta por vapor e líquido. Assim, ela possui um valor de título que é de 50 % e pode ser calculada pela fórmula.

v 2 = v f + x 2 ∙ v f g

v f g = v g - v f

v 2 = 0,001127 + 0,5 ( 0,1 9 436 - 0,001127 )

v 2 = 0,09775   m 3 / k g

∆ v = m v 2 - v 1 = 0,8 0,09775 - 0,25799

∆ v = - 0,1282   m 3 / k g

Resposta

  1. T = T s a t = 179,88   ° C
  2. ∆ v = - 0,1282   m 3 / k g