Enunciado

59. Um arranjo pistão-cilindro contém 0,8 kg de vapor de água a 300 °C e 1 MPa. O vapor é resfriado a pressão constante até que metade da massa condense.

(a) Mostre o processo em um diagrama T-v.

(b) Encontre a temperatura final.

(c) Determine a variação do volume.

Passo 1

Letra (a)

O diagrama T-v que representa o processo ocorrido pode ser representado por:

Onde a interpretação do mesmo nos diz que no estado 2 observamos uma diminuição considerável de volume. Isso poderá ser comprovado por meio de cálculos.

Passo 2

Letra (b)

Para encontrar a temperatura final do sistema devemos perceber que no estado final dentro do cilindro teremos uma mistura de liquído e vapor uma vez que ele fala que só a metade da massa se condensa. Sendo assim, para encontrar a temperatura podemos utilizar a pressão, pois o enunciado informa que a mesma se mantém constante. Com isso, ao olhar na Tabela A-5, procuramos pela temperatura de saturação correspondente à pressão de 1   M P a .

T f i n a l = 179.88 ° C

Passo 3

Letra (c)

Para determinar a variação de volume temos que procurar os volumes específicos nas condições iniciais e finais. Sendo assim:

P 1 = 1,0   M P a   e   T 1 = 300 ° C   e n c o n t r a m o s   v 1 = 0,25799 K g m 3         T a b e l a   A - 6

Quanto ao volume específico no caso 2 devemos fazer algumas ´´jogadinhas´´. Podemos utilizar a equação de volume médio desenvolvida ao longo do capítulo (3-4), pois como no caso 2 estamos diante de uma mistura de líquido e vapor saturado o seu volume estará entre os valores de volume especifico de liquido saturado e de vapor saturado. Sendo assim ao consultar a tabela podemos escrever o seguinte:

v 2 = v l 2 + x 2 v l v 2

v 2 = 0,001127 + 0,5 × 0,19436 - 0,001127

= 0,09775 K g m 3

Assim,

∆ V = m v 2 - v 1 = - 0,1282   m 3

Resposta

  1. Figura
  2. T f i n a l = 179.88 ° C
  3. ∆ V = - 0,1282   m 3
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