Enunciado

Um arranjo pistão-cilindro isolado contém inicialmente 300 L de ar a 120 kPa e 17 °C. O ar é aquecido por 15 min por um aquecedor a resistência de 200 W dentro do cilindro. A pressão do

ar permanece constante durante o processo. Determine a variação da entropia do ar, considerando (a) calores específicos constantes e (b) calores específicos variáveis.

Passo 1

Enutendendo o problema:

Um cilindro isolado contem ar com volume, pressão e temperatura definidos. O sistema é aquecido por meio de uma resistência elétrica, cuja a potência é conhecida. O processo ocorre a pressão constante.

Dados para o ar tabelados em A-1:

R = 0,287   K J / K g . K

A massa de ar do processo é obtida por:

m =   P 1 V 1 R T 1 =   ( 120   k P a ) ( 0,3   m 3 ) 0,287   k P a   .   m 3 K g . K 290 K = 0,4325   K g

O trabalho sobre o sistema, efetuado sobre a resistência elétrica é dado como:

W e n t r a d a =   W e n t r a d a ˙ ∆ t = ( 0,2   K J / s ) ( 15   .   60   s ) = 120 K J  

O sistema é fecado, estacionário e se dá a pressão constante. Assim, o balanço de energia para o sistena torna-se:

W e n t r a d a   - W s a í d a =   ∆ U   → W e n t r a d a   = m h 2 - h 1   = ˘   c p ( T 2 - T 1 ) (1)

Uma vez que ∆ U + W = ∆ H em processo á pressão constante.

Passo 2

Item a: C P constante

Resolvendo (1) para T 2

T 2 = T 1   +   W e n t r a d a m c = 290 K +   180   K J ( 0,4325   k g ) ( 1,02   K J / K g . = 698 K

E a variação de entropia torna-se

∆ S i s t e m a = m S 2 - S 1 = m C p L N T 2 T 1 - R L N P 2 P 1 = m C p L N T 2 T 1 = 0,387   K J / K  

Passo 3

Item b:   C P variável:

W e n t r a d a = m h 2 - h 1   → h 2 = h 1 +   W e n t r a d a m = 290,16 K J K g +   180   K J 0,4325   K g = 706,34   K J / K g

Para o valor de entalpia h 2 obtido, a tabela A-17 informa que o valor de entropia correspondente é S 2 = 2,5628   K J / K g . K . Assim:

∆ S i s t e m a = m S 2 ˙ - S 1 ˙ = 0,4325   K g - 1,66802 K J K g . K = 0,387   K J / k  

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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