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Um balão esférico com diâmetro de 10   m contém hélio a pressão e temperatura atmosféricas ( 100   k P a   e   15   ° C ). Qual é a massa de hélio contida no balão? Determine a massa total (inclui a massa do material utilizado para construir o balão) que pode ser transportada neste balão.

Passo 1

Oi pessoal, tudo certo? Vamos analisar essa questão!

O volume de um balão esférico é dado por:

V = 4 3 π r 3

Substituindo os dados, temos que:

V = 4 3 π 5 3

V = 523,6   m 3

Passo 2

A massa do hélio pode ser dada pela equação:

m H e = P V R T

Substituindo os dados, temos que:

m H e = 100   k P a 523,6   m 3 2,0771   k J / k g ⋅ K 288   K

m H e = 87,5   k g

Vamos calcular agora a massa do ar:

m a r = P V R a r T

Substituindo os dados, temos que:

m a r = 100   k P a 523,6   m 3 0,287   k J / k g ⋅ K 288   K

m a r = 633   k g

A massa total agindo no balão será:

m = m a r - m H e

m = 633 - 87,5

m = 545,5   k g

Resposta

m = 545,5   k g

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