Enunciado

É bem conhecido que o ar frio parece muito mais frio em um tempo ventoso do que a leitura de um termômetro indica, devido ao “efeito de resfriamento” do vento. Esse efeito se deve ao aumento do coeficiente de transferência de calor por convecção com o aumento da velocidade do ar. A temperatura equivalente do vento frio em °F é dada por [ASHRAE, Handbook of Fundamentals (Atlanta, GA, 1993), p. 8.15.]

T e q u i v . = 91,4 - 91,4 - T a m b .   × ( 0,475 - 0,0203 V + 0,304     V )

onde V é a velocidade do vento em milhas/h, e T a m b . é a temperatura do ar ambiente em °F no ar calmo (considera-se que o ar calmo é aquele em que há ventos fracos a velocidade de até 4 milhas/h). A constante de 91,4 °F na equação dada é a temperatura média da pele de uma pessoa em repouso em um ambiente confortável. O ar com ventos à temperatura T a m b . e velocidade V vai ser tão frio quanto o ar calmo na temperatura T e q u i v . Usando os fatores de conversão apropriados, obtenha uma relação equivalente em unidades no SI onde V é a velocidade do vento na km/h e T a m b . é a temperatura do ar ambiente em °C.

Passo 1

O problema nos diz que a expressão dada está com unidades fora do SI, são elas:

  • A temperatura em °F;
  • A velocidade em milhas/h;

Os métodos de conversão que vamos utilizar para transformar essas unidades para as unidades desejadas são:

  • T ° F = 1,8 T ° C + 32
  • Para converter de milhas/h para km/h, basta dividir por 1,609.

Passo 2

Inicialmente vamos converter os termos que possuem relação com a velocidade na expressão, daí

T e q u i v . ( ° F ) = 91,4 - 91,4 - T a m b . ° F   × ( 0,475 - 0,0203 V 1,609 + 0,304   V 1,609 )

T e q u i v . ( ° F ) = 91,4 - 91,4 - T a m b . ° F   × ( 0,475 - 0,0126 V + 0,240   V )

Passo 3

Agora, vamos converter os termos relacionados a temperatura, assim

1,8 T e q u i v . ° C + 32 = 91,4 - [ 91,4 - 1,8 T a m b ° C + 32 ]   × ( 0,475 - 0,0126 V + 0,240   V )

Simplificando a expressão, teremos:

T e q u i v . ° C = 33,0 - ( 33,0 - T a m b )   × ( 0,475 - 0,0126 V + 0,240   V )

Resposta

A expressão com as unidades no SI é dada por,

T e q u i v . = 33,0 - ( 33,0 - T a m b )   × ( 0,475 - 0,0126 V + 0,240   V )

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