Enunciado

Um bloco de alumínio de 30 kg inicialmente a 140 °C é colocado em contato com um bloco de ferro de 40 kg a 60 °C em um invólucro isolado. Determine a temperatura.

Passo 1

Entendendo o problema:

Para este processo, o sistema engloba ambos os blocos postos em contato e isolados do ambiente externo. Trata-se de um processo envolvendo transferência de calor por condução entre dois sólidos. Ao atingir o equilíbrio térmico, o processo é estacionário. Não há massa saindo ou entrando no sistema, e por isso ele é fechado. O balanço de energia é dado por:

(1)

O balanço de energia indica o seguinte: na ausência de outras formas de transferência de energia, o aumento da energia interna do ferro é igual à diminuição da energia interna do bloco de alumínio. Os dados de calor específico para o alumínio e o ferro são retirados da Tabela A-3 do livro:

  • Alumínio:
  • Ferro :

Lembrando que num processo à volume constante, vale a relação , a equação (1) pode ser escrita como:

(2)

Passo 2

Calculando a temperatura de equilíbrio:

Usando a equação (2), resolvendo para temperatura de equilíbrio:

Passo 3

Calculando a variação de entropia do processo:

Para substâncias líquidos e sólidos, em que não há variação considerável de volume e por isso , a variação de entropia pode ser expressa por

(3)

Que integrada da temperatura inicial até a temperatura de equilíbrio torna-se:

(4)

Dessa forma, usando (4), os dados do enunciado e a temperatura de equilíbrio, as variações de entropia para o cobre e a água são:

E assim, a variação total de entropia do sistema é

O que confirma o princípio do aumento da entropia. A diminuição da entropia do cobre ao reduzir sua temperatura até o equilíbrio é compensada por um aumento maior da entropia da água, quando esta se aquece até atingir a temperatura de equilíbrio.

Resposta

Temperatura de equilíbrio :

Variação de entropia do processo:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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