Enunciado

Um central de potência a   R - 22 , do tipo Rankine, é utilizda para gerar eletricidade e é alimentada pelos gases de exautão de um motor Diesel, ou seja, os gases de exautão do motor são utilizadados como fonte quente na caldeira do ciclo Rankine. A temperatura e a pressão do ar na alimentação do motor Diesel são iguais a 20 ° C e 100   k P a , a relação de compressão do motor é 20 : 1 e a temperatura máxima deste ciclo é 2800   ° C . Vapor saturado de R - 22 deixa a caldeira, do ciclo Rankine, a 110   ° C e a temperatura do condesador é igual a 30 ° C . Sabendo que a potência do motor Diesel é 1   M W e admitindo que os ciclos seja ideias, determine:

  1. A vazão em massa necessária no ciclo Diesel.
  2. A potência gerada no ciclo Rankine, admitindo que a temperatura dos gases, na seção de saída do trocador de calor (caldeira de R - 22 ), é igual a 200   ° C

Passo 1

Olá pessoal, tudo certo com vocês? Espero que sim 😊. Vamos entender melhor essa questão?

Ela é bastante simples, basicamente é aplicação de fórmulas, nos próximos passos vocês podem relembrar dessas fórmulas. Mas antes atente-se para as imagens abaixo

Também, temos algumas informações importantes. Como, as informações sobre o ciclo do diesel:

Estado de entrada:

P 1 = 100   k P a

T 1 = 20 ° C

Taxa de compressão:

v 1 v 2 = 20

Temperatura máxima:

T 3 = 2800   ° C

Potência de saída:

W ˙ d i e s e l = 1,0   M W

Como também, as informações do ciclo Rankine:

Estado de saída da caldeira:

T 7 = 110 ° C

x 7 = 1,0

Temperatura do condensador:

T 5 = T 8 = 30 ° C

Passo 2

Certo! Vamos por item, logo, considere o ciclo do Diesel, temos

T 2 = T 1 v 1 v 2 k - 1

T 2 = 293,2 20 0,4 = 971,8   K

P 2 = P 1 v 1 v 2 k

P 2 = 100 20 1,4 = 6629   k P a

Portanto,

q H = C P O T 3 - T 2

q H = 1,004 3073,2 - 971,8 = 2109,8 k J k g

Pelas equações anteriores, note que podemos descobrir quem é v 1 e v 2 , de modo que

v 1 = 0,287 × 293,2 100 = 0,8415

v 2 = 0,8415 20 = 0,04208

Com isso, podemos descobrir v 3 , logo

v 3 = v 2 T 3 T 2

v 3 = 0,04208 3073,2 971,8 = 0,13307

Portanto, a temperatura T 4 é dada por

T 4 = T 3 v 3 v 4 k - 1

T 4 = 3073,2 0,13307 0,8415 0,4 = 1469,6   K

Assim, vamos ter o resultado líquido, que pode ser determinado como

q L = 0,717 293,2 - 1469,6 =   - 843,5   k J / k g

w l i q = 2109,8 - 843,5 = 1266,3   k J / k g

Portanto

m ˙ a r = W ˙ l i q w l i q = 1000 1266,3 = 0,79   k g / s

Passo 3

Já para o item b). Vamos considerar o ciclo Rankine, assim

s 8 = s 7 = 0,60758 = 0,2399 + x 8 × 0,4454

x 8 = 0,8255

Como também

h 8 = 64,59 + 0,8255 × 135,03 = 176,1   k J / k g

w T = h 7 - h 8 = 198,0 - 176,1 = 21,9   k J / k g

- w p = v 5 P 6 - P 5 = 0,000774 3978,5 - 744,9 = 2,5

h 6 = h 5 - w p = 64,6 + 2,5 = 67,1   k J / k g

q H = h 7 - h 6 = 198,0 - 67,1 = 130,9   k J / k g

Conectando os dois ciclos, vamos obter Q ˙ H disponível a partir de exaustor Diesel resfriado a 200°C:

Q ˙ H = 0,79 × 0,717 1469,6 - 473,2 = 564   k W

Portanto

m ˙ R - 12 = Q ˙ H q H = 564 130,9 = 4,309   k g / s  

W ˙ R - 12 = 4,309 21,9 - 2,5 = 83,6   k W

Note que, o processo de troca de calor entre os ciclos de reboque não é realista. O escape deve ser expandido para 100   k P a a partir do estado 4 e depois fluir a constante P através de um trocador de calor.

Passo 4

Pronto! Finalizamos a questão 😊. Nos vemos na próxima questão. OK? Até mais.

Resposta

a )   m ˙ a r = 0,79   k g / s

b )   W ˙ R - 12 = 83,6   k W

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