Por que um ciclista ganha velocidade em uma estrada em declive mesmo quando não está pedalando? Isso viola o princípio de conservação de energia?

Passo 1

Imagine o ciclista no topo da estrada em declive como mostra a figura. No topo (ponto 1), o ciclista possui velocidade inicial v 0 = 0 e possui energia potencial gravitacional. Ao longo do percurso, a medida em que perde altura, a energia potencial gravitacional é transformada em energia cinética.

Dessa forma, temos:

Ponto 1: Temos aqui o corpo no topo, momento em que a altura é maior e existe energia potencial gravitacional atuando. Dada por:

E p g = m ∙ g ∙ h

Ponto 2: Todo corpo com uma massa m e uma velocidade v possui energia cinética, ou seja, a energia devido ao movimento do corpo. Neste ponto o corpo já saiu do estado de repouso e possui velocidade. A fórmula que descreve esta energia é dada por:

E c = m v 2 2

Ainda neste ponto, podemos perceber que o corpo ainda está a uma determinada altura do solo, então existe ainda a energia potencial gravitacional que está sendo transformada em energia cinética ao longo do percurso. Logo, temos:

E p g + E c

Ponto 3: Por fim, temos a chegada do ciclista ao solo. Nesse ponto, não temos mais diferença de altura, então toda a energia potencial gravitacional foi transformada em energia cinética. Dessa forma temos somente:

E c = m v 2 2

Passo 2

Finalmente, temos base suficiente para responder à questão. Ao longo do percurso da estrada em declive, a energia potencial gravitacional do ciclista é convertida em energia cinética. Isso não viola o princípio de conservação de energia, pois nenhuma energia está sendo criada, mas sim, transformada.

Resposta

Ao longo do percurso da estrada em declive, a energia potencial gravitacional do ciclista é convertida em energia cinética. Isso não viola o princípio de conservação de energia, pois nenhuma energia está sendo criada, mas sim, transformada.