Enunciado

Um ciclo Diesel tem uma razão de compressão igual a 20 e inicia a compressão a 13 psia e 45 °F. A temperatura máxima de ciclo é 1.800 °F. Considerando hipóteses do padrão a ar, determine a eficiência térmica do ciclo utilizando

  1. calor específico constante à temperatura ambiente e
  2. calores específicos variáveis.

Passo 1

Vamos assumir que:

As premissas do padrão aéreo são aplicáveis.

As alterações cinéticas e potenciais de energia são insignificantes.

O ar é um gás ideal com aquecimentos específicos constantes.

Sabemos que as propriedades do ar à temperatura ambiente são c p = 0.240   B t u / l b m . R ,   c v = 0.171   B t u / l b m . R ,   R = 0.06855   B t u / l b m . R   e   k = 1.4

Vamos utilizar o gráfico abaixo para as análises:

Passo 2

Vamos à letra a:

O calor específico constante em cada processo é:

Processo 1-2: compressão isentrópica.

T 2 = T 1 ( V 1 V 2 ) k - 1 = 1673.8   R

Processo 2-3: P = adição constante de calor.

P 3 V 3 T 3 = P 2 V 2 T 2 → V 3 V 2 = T 3 T 2 = 1.350

Processo 3-4: expansão isentrópica.

T 4 = T 3 ( V 3 V 4 ) k - 1 = T 3 ( 1.350   V 2 V 4 ) k - 1 = T 3 ( 1.350 r ) k - 1 = 768.8 R

q e n t = h 3 - h 2 = 140.7   B t u / l b m

q s a í d a = u 4 - u 1 = 45.11   B t u / l b m

w l í q , s a í d a = 95.59   B t u / l b m

η t h = w l í q , s a í d a q e n t = 67.9 %

Passo 3

Na letra b temos, aquecimentos específicos variáveis: (usando propriedades do ar da Tabela A-17).

Processo 1-2: compressão isentrópica

T 1 = 505 R → u 1 = 86.06   B t u / l b m

V r 1 = 170.82

V r 2 = V 2 V 1 V r 1 = 1 r V r 1 = 8.541 → T 2 = 1582.3 R

h 2 = 391.01   B t u / l b m

Processo 2-3: P = adição constante de calor.

P 3 V 3 T 3 = P 2 V 2 T 2 → V 3 V 2 = T 3 T 2 = 1.428

T 3 = 2260   R → h 3 = 577.52   B t u / l b m

V r 3 = 2.922

q e n t = h 3 - h 2 = 186.51   B t u / l b m

Processo 3-4: expansão isentrópica.

V r 4 = V 4 V 3 V r 3 = 40.92   → u 4 = 152.65   B t u / l b m

Processo 4-1: ν = rejeição de calor constante

q s a í d a = u 4 - u 1 = 66.59   B t u / l b m

Então,

η t h = 1 - q s a í d a q e n t = 64.3 %

Resposta

  1. η t h = 67.9 %
  2. η t h = 64.3 %
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