Enunciado

Um ciclo de potência a vapor d’água apresenta pressão máxima igual a 3,0   M P a e a temperatura na seção de descarga do condensador é 45   ° C . Sabendo que o rendimento da turbina é 85 % , que todos os outros componentes do ciclo são ideais e que a caldeira superaquece o vapor até 800   ° C , determine a eficiência térmica do ciclo.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Aqui temos um ciclo de potência com uma turbina real. E queremos a eficiência térmica do sistema.

Um ciclo de potência a vapor com uma turbina real é representado pelo seguinte diagrama T-s:

O caminho 3 → 4 s representa o processo isoentrópico realizado pela turbina e o caminho 3 → 4 o processo real.

A partir da análise da tabela de propriedades termodinâmicas para o vapor de água, com p 3 = 3   M P a e T 3 = 800   ° C , temos que:

h 3 = 4146   k J / k g

s 3 = 7,9862   k J / k g

Passo 2

Como foi dito anteriormente, o processo 3 → 4 s é isoentrópico, portanto:

s 4 s = s 3 = 7,9862   k J / k g

Como na saída da turbina temos que:

T 4 s = 45 ° C

Podemos utilizar o valor da entropia e da temperatura do estado 4 s para descobrir o título e a entalpia específica. Primeiro vamos descobrir o título correspondente do estado 4 s :

s 4 s = s l 45 ° C + x 4 s s l v 45 ° C

7,9862 = 0,6386 + x 4 s 7,5261

x 4 s = 0,9762

A entalpia específica será:

h 4 s = h l 45 ° C + x 4 s h l v 45 ° C

h 4 s = 188,42 + 0,9762 2394,77

h 4 s = 2525,715   k J / k g

Passo 3

Sabendo a entalpia específica do estado 4 s podemos encontrar o trabalho isentrópico da turbina:

w T s = h 3 - h 4 s

w T s = 4146 - 2525,715

w T s = 1620,285   k J / k g

Como temos o valor do rendimento da turbina, também conhecido como eficiência isentrópica, podemos descobrir o valor do trabalho real, bem como da entalpia específica real.

η T s = w T w T s

w T = 0,85 1620,285

w T = 1377,24   k J / k g

Podemos descobrir o valor da entalpia do estado 4 a partir do trabalho real:

w T = h 3 - h 4

h 4 = h 3 - w T

h 4 = 4146 - 1377,24   k J / k g

h 4 = 2768,76   k J / k g

Passo 4

A eficiência térmica é dada pela razão entre o trabalho líquido e o calor fornecido, ou seja, da caldeira:

q c a l d = h 3 - h 2

q c a l d = 4146 - 191,4403

q c a l d = 3954,55   k J / k g

O trabalho líquido é dado pela subtração do trabalho produzido pelo trabalho gasto, ou seja, trabalho de turbina menos o trabalho da bomba:

w l i q = w t u r b - w b o m b

w l i q = 1377,24 - v p 2 - p 1

w l i q = 1377,24 - 0,00101 3000 - 9,593

w l i q = 1374,22   k J / k g

A eficiência térmica será:

η = 1374,22 3954,55

η = 0,3475

Resposta

η = 0,3475

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