Enunciado

Complete as células em branco da tabela a seguir com propriedades da água. Na última coluna, descreva a condição como líquido comprimido, mistura saturada ou vapor superaquecido - ou complete com um “informações insuficientes” – e, se for o caso, forneça o título.

Passo 1

Esse problema tem por objetivo testar o conhecimento do aluno quanto à prática de consultar tabelas termodinâmicas. Para resolver o problema, devemos consultar as Tabelas A-4 e A-5 (líquido-vapor saturados, páginas 914-917), Tabela A-6 (vapor superaquecido, páginas 918-921) e A-7 (líquido comprimido, páginas 922-923).

Para resolver o problema basta entrar com duas condições daquele estado nas tabelas e achar as outras informações.

Passo 2

Para resolver a primeira linha da tabela, vamos na Tabela A-4 e entramos com a condição de temperatura em 250 °C. Observamos, assim, que para essa temperatura, a energia interna na condição de vapor saturado é de 2536,8 kJ/kg. Como a energia fornecida pela tabela é de 2728,9 kJ /kg, sabemos que a água está na condição de vapor superaquecido, pois sua energia interna está maior que aquela em vapor saturado.

Indo para a Tabela A-6 de vapor superaquecido, procuramos um valor de pressão para o qual a temperatura de 250 °C forneça um valor de energia interna próximo a 2728,9 kJ /kg. Para uma pressão de 0,30 MPa (300 kPa), ao cruzar o valor de temperatura de 250 ° C com o de energia interna para essa pressão, podemos perceber que u = 2728,9 kJ/kg, exatamente o valor que estávamos procurando.

Para completar a linha em nossa tabela, devemos achar o valor de volume específico. Continuando na Tabela A-6, encontramos essa informação do lado esquerdo da energia interna, sendo ν = 0,79645 m³/kg.

Passo 3

Para resolver a segunda linha da tabela, vamos na Tabela A-5 e entramos com a condição de pressão em 300 kPa e a energia interna com 1560,0 kJ/kg. Note que a energia interna para o vapor saturado a essa pressão é de 2543,2 kJ/kg e para líquido saturado e a de líquido saturado é de 561,11 kJ/kg .

A água encontra-se, então, na região de equilíbrio líquido-vapor. Portanto, sua temperatura é igual à temperatura de saturação na pressão de 300 kPa, ou seja, 133,52 °C.

Para encontrar o volume específico devemos achar o título (x) da água nesse estado. Por definição:

x =   m a s s a   d e   v a p o r m a s s a   d e   l í q u i d o + m a s s a   d e   v a p o r

Por definição, também podemos calcular o título relacionando uma grandeza no estado de equilíbrio-líquido vapor – no nosso caso, a energia interna u – com os valores dessa grandeza se a água estivesse presente no sistema como líquido ou vapor saturados, da seguinte forma:

x =   u - u l í q u i d o   s a t u r a d o u v a p o r   s a t u r a d o - u l í q u i d o   s a t u r a d o   =   1560,0   k J / k g   - 561,11   k J / k g 2543,2   k J / k g     -   561,11   k J / k g =   0,504

Da mesma maneira, podemos usar o título para calcular o valor do volume específico nessa condição de equilíbrio líquido-vapor:

ν   =   ν l í q u i d o   s a t u r a d o   + x ( ν v a p o r   s a t u r a d o - ν l í q u i d o   s a t u r a d o   )

E, pela Tabela A-5:

ν v a p o r   s a t u r a d o = 0,60582   m 3 / k g ν l í q u i d o   s a t u r a d o = 0,001073   m 3 / k g

Logo,

ν   =   0,001073 k g m 3 + 0,504 0,60582   m 3 / k g - 0,001073   m 3 / k g   = 0,30587   m 3 / k g

Passo 4

Já na terceira linha da tabela, devemos voltar à Tabela A-4 para entrar com os valores de temperatura e pressão de, respectivamente, 100 °C e 101, 42 kPa.

No entanto, ao fazer isso, notamos que não possuímos informações suficientes para achar as outras propriedades: não sabemos se estamos nas regiões de líquido ou vapor saturado ou até mesmo na região de equilíbrio líquido-vapor. Para isso, precisaríamos do título, que não foi fornecido.

Passo 5

Para preencher a última linha da tabela do problema, devemos voltar à Tabela A-4.

Entrando com a temperatura de 180 °C, percebemos que a pressão de saturação nessa temperatura é de 1002,8 kPa. No entanto, a pressão fornecida pelo problema é de 3000 kPa, maior que pressão de saturação, indicando que estamos numa condição de líquido comprimido.

No entanto, se formos à Tabela A-6, não encontraremos dados relacionando a pressão de 3000 kPa (3 MPa) com uma temperatura de 180 °C. Portanto, podemos aproximar as propriedades da água para aquelas da água como líquido saturado a 180 °C, a partir da Tabela A-4:

ν l í q u i d o   s a t u r a d o = 0,001127   m 3 / k g u l í q u i d o   s a t u r a d o = 761,92   k J / k g

Resposta

Os valores em vermelho indicam as respostas.

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