O comportamento de um gás é descrito por v = RT/P - A/T + B, em que A e B são constantes. Para esse gás obtenha uma expressão (a) para as temperaturas nos estados de inversão de Joule-Thomson. (b) para Cp-Cv.
Passo 1
Faaala, galerinhaaa!! Aqui, nós encontraremos, em a, as temperaturas pela equação de Joule-Thomson, utilizando, assim, a equação 11.77. O que acontece aqui, de diferente da questão anterior, é que temos um gás com uma velocidade específica descrita por v = RT/P - A/T + B. Assim, podemos substituir o valor de v direto na própria equação:
Passo 2
Como queremos as temperaturas no estado de inversão, então podemos dizer que teremos a equação igualada a 0, certo? Já que sabemos que, no estado de inversão, é o momento em que a equação deixa de ser positiva e passa a ser negativa, ou vice-versa, ou seja, em 0. Teremos, então:
Logo,
E prontinho, encontramos a equação para as temperaturas de acordo com a velocidade dada pelo enunciado para nós, pela Equação de Joule-Thomson.
Passo 3
Para , precisamos lembrar da equação 11.68, lembrando que
Logo, se substituirmos T do Passo 2 nessa equação, conseguiremos encontrar o pedido pela letra b, dado por:
E prontinho! Encontramos a equação para Cp-Cv.
Resposta
a)
b)