Enunciado

Um conjunto cilindro-pistão contém Butano, C 4 H 10 , a 300   ° C e 100   k P a com um volume de 0,02   m 3 . O gás é então comprimido lentamente em um processo isotérmico até 300   k P a .

a. Mostre que é razoável considerar que o butano se comporta como um gás ideal durante esse processo.

b. Determine o trabalho realizado pelo butano durante o processo.

Passo 1

Vamos lá, pessoal! Vamos achar qual é a temperatura crítica ( T c ) e a pressão crítica ( P c ) usando as tabelas e aí calcular a pressão reduzida ( P r ) e temperatura reduzida ( T r ) e ver no gráfico o que dá.

Da Tabela A.2,

T c = 425,2   K

P c = 3,8   M P a

Então a temperatura reduzida fica:

T r 1 = T T c = 573,15 425,2 = 1,35

E a pressão reduzida:

P r 1 = P P c = 100 3800 = 0,026

Do gráfico generalizado na figura D.1, temos Z 1 = 0,99 .

No estado 2, vamos fazer o mesmo processo. Calculando a temperatura reduzida 2:

T r 2 = T T c = 573,15 425,2 = 1,35

Que é igual a outra porque o processo é isotérmico. Agora calculando a pressão reduzida temos:

P r 2 = P P c = 3 00 3800 = 0,0 79

Do gráfico generalizado na figura D.1, temos Z 1 = 0,9 8 . Então podemos dizer que para ambos os casos o modelo de gás ideal é adequado.

Passo 2

Agora calculando o trabalho realizado no processo, temos

W = ∫ P d V

W = P 1 V 1 ln ⁡ P 1 P 2

Substituindo os valores:

W = 100   k P a   0,02 m 3 ln ⁡ 100 300

W = - 2,2   k J

Resposta

o modelo de gás ideal é adequado

W = - 2,2   k J

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