Enunciado

Quando se considera o metanol produzido a partir do carvão como um combustível alternativo à gasolina em motores automotivos, sabe-se que o motor pode ser projetado com uma razão de compressão maior, digamos 10 em vez de 7, porém a energia liberada com a combustão, para uma mistura estequiométrica com o ar, é ligeiramente menor, em torno de 1700   k J / k g . Repita o problema 11.53 usando esses valores referentes ao metanol.

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão.

Vamos começar dando uma olhada no diagrama do processo:

No processo de compressão isentrópica ( s 2 = s 1 ), de 1 para 2, temos:

P 2 = P 1 v 1 v 2 k

P 2 = 90 10 1,4 = 2260,7   k P a

E a temperatura:

T 2 = T 1 v 1 v 2 k - 1

T 2 = 283,15 ∙ 10 0,4 = 711,2   K

Passo 2

Na combustão, a volume constante, temos:

T 3 = T 2 + q H C v 0

T 3 = 711,2 + 1700 0,717

T 3 = 3082   K

E a respectiva pressão:

P 3 = P 2 T 3 T 2

P 3 = 2260,7 ∙ 3082 711,2

P 3 = 9797   k P a

Passo 3

Vamos calcular agora a eficiência do ciclo:

η = 1 - T 1 T 2

η = 1 - 283,15 711,2

η = 0,602

E o trabalho líquido:

w l í q = η ∙ q H

w l í q = 0,602 ∙ 1700

w l í q = 1023,4   k J / k g

Para determinar a pressão média efetiva, vamos precisar verificar o deslocamento volumétrico:

v 1 = R T 1 P 1 = 0,287 ∙ 283,15 90 = 0,9029   m 3 / k g

Usando a relação de compressão, temos:

v 2 = v 1 10 = 0,0903   m 3 / k g

E podemos calcular a pressão média efetiva:

P m = w l í q v 1 - v 2 = 1023,4 0,9029 - 0,0903

P m = 1255   k P a

E concluímos o exercício. Valeu, galera! 😉

Resposta

T 3 = 3082   K

P 3 = 9797   k P a

η = 0,602

P m = 1255   k P a

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