Enunciado

Considerando 1 k g de água líquida:

(a) Inicialmente a O º C , a água é aquecida até I O O º C pelo contato com um reservatório de calor a   I O O º C .Qual é a variação de entropia da água? E do reservatório de calor? Qual é o Δ S T o t a l ?

(b) Inicialmente a O º C , primeiramente a água é aquecida até   50 º C   pelo contato com um reservatório de calor a 50 º C e então até 1 O O º C pelo contato com um reservatório a 100ºC. Qual é o Δ S T o t a l ?

(c) Explique como a água poderia ser aquecida de O º C a I O O º C com Δ S T o t a l = 0 .

Passo 1

Conhecendo a capacidade térmica da agua a pressão constante C P = 4,184 k J k g ∙ K e as temperaturas, T 1 = 273,15   K e T 2 = 373,15   K .

No item (a) calculando a quantidade de calor do sistema

Q = C P T 2 - T 1 = 418,4   k J

Com o calor do sistema podemos calcular as entropias do sistema.

Da água:

Δ S H 2 O = C P ln ⁡ T 2 T 1 = 1,305 k J K

Do reservatório:

Δ S r e s = - Q T 2 = - 1,121 k J K

Para chegar a variação de entropia total, basta somar as entropias envolvidas no processo:

Δ S T o t a l = Δ S r e s +   Δ S H 2 O = 1,305 k J K - 1,121 k J K

Δ S T o t a l = 0,184 k J K

Passo 2

Para o item (b) consideramos a entropia da água a mesma que foi calculada no item (a), porém para o reservatório há dois processos igual porém a temperaturas diferentes o cálculo da entropia nesse caso fica:

Δ S r e s : = - Q 2 ∙ 1 323,15 ∙ + 1 373,15 ∙

Δ S r e s = - 1,208 k J K ∙

Δ S T o t a l : = Δ S r e s +   Δ S H 2 O

Δ S T o t a l = 0,097 k J K

Passo 3

O item (c) só poderia occorer se o aquecimento da água tivesse um número muito grande de reservatórios de calor, para cada passo infinitesimal de temperatura, dentro do intervalo de temperatura apresentado pelo problema.

Resposta

Item (a)

Δ S T o t a l = 0,184 k J K

Δ S T o t a l = 0,184 k J k g ∙ K

Item(b)

Δ S T o t a l = 0,097 k J K