Enunciado

Considere uma bebida carbonada em uma garrafa a 27 ° C e 130   k P a . Admitindo que o espaço de gás acima do líquido consiste em uma mistura saturada de C O 2 e vapor d’água e considerando água como a bebida em questão, determine (a) a fração em questão molar do vapor d’água no gás C O 2 e (b) a massa de C O 2 dissolvido em uma bebida de 300   m l .

Passo 1

Bora lá galera!

Assumimos que 1- A bebida pode ser considerada como água 2- Tanto o C O 2 quanto o vapor d’água são gases ideais; 3- O gás C O 2 e o vapor d’água na garrafa formam uma mistura saturada; 4- O C O 2 é fracamente solúvel na água e, portanto, a lei de Henry é aplicável.

Vamos começar buscando os dados:

A pressão de saturação da água a 27 ° C é 3,568   k P a , da Tabela A-4.

A constante de Henry para o C O 2 dissolvido em água a 27 ° C ( 300   K ) é H = 1710   b a r , da Tabela 16-2

As massas molares de C O 2 e água são 44   k g / k m o l e 18   k g / k m o l , respectivamente, da Tabela A-1

Passo 2

Então temos que responder 2 alternativas, e por isso vamos iniciar a análise pelo item (a):

(a) Observando que o gás C O 2 na garrafa está saturado, a pressão parcial do vapor de água no ar será simplesmente a pressão de saturação da água a 27 ° C ,

P v a p o r = P s a t @ 27 ° C = 3 , 568   k P a , buscado do EES que nesse caso é mais preciso que o interpolado da Tabela A-4

Assumindo que o C O 2 e o vapor sejam gases ideais, a fração molar do vapor de água no gás é determinada como sendo:

y v a p o r = P v a p o r P = 3 , 568 130 = 0,0 274

Uhull !! Primeira etapa concluída com sucesso!

Passo 3

(b) Observando que a pressão total é 130   k P a , a pressão parcial de C O 2 é:

P C O 2   g a s = P - P v a p o r = 130 - 3 , 568 = 126,4   k P a = 1,264   b a r

Pela lei de Henry, a fração molar de C O 2   na bebida é determinada como sendo

y C O 2 ,   l i q u i d   s i d e = P C O 2 ,   g a s   s i d e H = 1,264 171 0 = 7,39 ⋅ 10 - 4

Então, a fração molar de água na bebida torna-se

y w a t e r ,   l i q u i d   s i d e = 1 - y C O 2 ,   l i q u i d   s i d e = 1 - y C O 2 ,   l i q u i d   s i d e = 0,9993

As frações de massas e moles de uma mistura estão relacionadas entre si por

m f i = m i m m = N i M i N m M m = y i ⋅ M i M m

Onde a massa molar da bebida (água líquida - mistura de C O 2 ) é

M m = ∑ y i ⋅ M i = y l i q u i d   w a t e r ⋅ M w a t e r + y C O 2 M C O 2 =

M m = 0,9993 ⋅ 18 + 7,39 ⋅ 10 - 4 ⋅ 44 = 18,02   k g / k m o l

Então, a fração de massa do gás C O 2   dissolvido na água líquida torna-se:

m f C O 2 ,   l i q u i d   s i d e = y C O 2 ,   l i q u i d   s i d e 0 ⋅ M C O 2 M m

m f C O 2 ,   l i q u i d   s i d e = 7,39 ⋅ 10 - 4 ⋅ 44 18,02 = 0,0018

Portanto, a massa de C O 2   dissolvido em uma bebida de 300   m l   ≈   300   g é

m C O 2 = m f C O 2 ⋅ m m = 0,0018 ⋅ 300 = 0,54   g

Essa questão foi, heim... Bora pra próxima?

Resposta

  1. y v a p o r = 0,0274
  2. y C O 2 ,   l i q u i d   s i d e = 7,39 ⋅ 10 - 4

m C O 2 = 0,54   g

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